Назад Вперёд

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Класс: 5

Продолжительность: 45 минут

Цели урока:

• Ознакомить учащихся с понятием “проценты”;
• Обозначать, читать и находить процент чисел и некоторых единиц измерения величин;
• Переводить процент в десятичную дробь и обратно;
• Учить ребят решать текстовые задачи;
• Совершенствовать вычислительные навыки
• Научить применять изученный материал в повседневной жизни.

Ожидаемые результаты:

• понимание учащимися значения понятия процента для описания реальных процессов;
• нахождение процента от числа;
• приобретение каждым учеником веры в свои силы, уверенности в своих способностях и возможности;
• развитие коммуникативных качеств личности: взаимного уважения, доброжелательности, доверия, уступчивости и в то же время инициативности, навыков делового общения, терпимости;
• развитие осознанных мотивов учения, побуждающих учащихся к активной познавательной деятельности.

Тип урока: объяснение и первичное закрепление учебного материала.

Технологии: учебная мультимедийная презентация.

Оборудование: проектор с экраном для демонстрации презентации, компьютер.

План урока:

1. Организационный момент. (2 мин)

2. Актуализация опорных знаний (5 мин)

3. Работа по теме урока (20 мин)

4. Физкультминутка (2 мин)

5. Самостоятельная работа (9 мин)

6. Заключение (5 мин)

7. Подведение итогов урока (2 мин)

ХОД УРОКА

I. Организационный момент (2 мин.)

Проверка готовности к уроку. Объявление темы и цели урока.

Смена тетрадей.

(СЛАЙДЫ 1-6)

Будь внимательней дружок,
Начинаем мы урок
Посмотрите все ль в порядке:
Книжка, ручка и тетрадка.
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Каждый хочет получать
Только лишь оценку “5”.

2. Мотивация урока

Здравствуйте, ребята! Сегодняшний урок я хочу начать словами французского философа

Ж. Ж. Руссо (1712-1778): “Вы талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошего умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению…” (СЛАЙД 7)

Я желаю вам сегодня удачи. Вы готовы к работе?

II. Актуализация опорных знаний.

1.Устные упражнения. (СЛАЙД 8)

Чтобы узнать тему нашего урока вы должны правильно выполнить вычисления и вписать в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам. Расположите в порядке убывания.

3.5

3.2

1.5

0.9

0.36

0.25

0.1

Итак, ребята, тема сегодняшнего урока – “Проценты”. Это универсальная величина, которая появилась из практической необходимости измерения различных величин. Она очень важная в курсе математики. В этом году мы начнём эту тему. В 6-ом классе мы к ней вернёмся при изучении пропорций.

Ребята, как вы думаете, где в повседневной жизни встречаются проценты?

Ответы учащихся:

Можно услышать, например, что, в выборах приняли участие 45% избирателей;

Успеваемость в классе 100%;

Молоко содержит 5 % жира;

Материал содержит 97% хлопка и т.д.

А также в повседневной жизни встречается очень много задач на нахождение процентного отношения чисел. Полученные знания на уроках математики вам помогут в дальнейшем при решении задач по физике, по химии. При сдаче ЕГЭ дают текстовые задачи на проценты. Поэтому наша цель, научиться решать уже сейчас, и в дальнейшем применять полученные знания.

Повторение изученного материала

Вспомните:

Правило умножения десятичной дроби на 100;

Правило деления десятичной дроби на 100;

Вопросы: (СЛАЙД 9-10)

1) Сколько килограммов в одном центнере? Какую часть центнера составляет 1 кг?

2) Сколько сантиметров в одном метре? Какую часть метра составляет 1 см?

3) Сколько ар в одном гектаре? Какую часть гектара составляет 1 а?

Учащиеся дают ответы, на экране появляются записи.

1 ц=100 кг;

1 м=100 см;

1 га = 100 а;

Записывают в тетради.

III. Работа по теме урока

1. Объяснение материала

Ребята, мы рассмотрели соотношения некоторых единиц измерения, которые связаны с одной сотой частью.

Сотая часть любой величины принято называть процентом. (СЛАЙД 11-12)

Предлагается ученикам найти определение процента в учебнике, прочитать и запомнить. В тетради записывается:

• 1 кг – 1% центнера;
• 1 см – 1 % метра;
• 1 а – 1 % га;
• 0,09 – 1 % от 9.

История возникновения процента

Слово “процент” происходит от латинских слов рro centum,что буквально означает “со ста”. Широко начали использовать проценты в Древнем Риме, но идея процентов возникла много раньше- вавилонские ростовщики уже умели находить проценты (но они считали не “со ста”, а “ с шестидесяти”, так как в Вавилоне пользовались шестидесятеричными дробями). А знак % произошел, как предполагают, благодаря опечатке. В рукописях pro centum часто заменяли словом “cento”(сто) и писали его сокращенно - cto. В 1685 году в Париже была напечатана книга-руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto набрал %. После этой ошибки многие математики стали употреблять знак % для обозначения процентов. Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применяя так называемое тройное правило, т.е. пользуясь пропорцией. Денежные расчеты с процентами были особенно распространены в древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Они брали с должника лихву (деньги сверх того, что брали в долг). При этом говорили: “ На каждые 100 сестерциев долга заплатишь 16 сестерциев лихвы”. Так как слово “на сто” по латыни звучит “про центум”, то сотую часть и стали называть процентом. Даже римский сенат вынужден был установить максимально допустимый процент, взимаемый с должника, так как некоторые заимодавцы усердствовали в получении процентных денег. От римлян проценты перешли к другим народам.

В Европе проценты появились на 1000 лет позже. Их ввел бельгийский ученый Симон Стевин, который в1584 году впервые опубликовал таблицы процентов.

Первичное закрепление материала

Задание 1. (СЛАЙД 13)

Как перевести проценты в десятичную дробь?

• 2%=0.02
• 6%=0.06
• 49%=0.49
• 129%=1.29
• 3.9%=0,039
• 0.8%=0.008

Задание 2. (СЛАЙД 14)

Как записать десятичную дробь в процентах?

• 0.87=87%
• 1.46=146%
• 0,907=90.7%
• 3.456=345.6%

Учитель: Итак, что нужно делать, чтобы десятичную дробь выразить в процентах или проценты представить в виде десятичной дроби?

Выводы: (отвечают ученики)

1) Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо её умножить на 100.

2) Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить число процентов на 100.

Находят эти правила в учебнике.

3. Решение примеров по учебнику

Решаем № 1561, 1562

Два ученика по очереди на доске показывают решения.

Ответы для проверки:

• №1532: 0,01; 0,06; 0,45; 1,23; 0,025; 0,004
• №1533: 87%; 7%; 145%; 3,5%; 267,2%; 90,7%

Решаем задачи (условия задач на экране)

Задача 1. (Слайд 15)

За контрольную работу по математике отметку “5” получили 12 учеников, что составляет 30 % всех учеников. Сколько учеников в классе?

Задача 2 . (Слайд 16)

Вини-Пух пошел в лес за медом. Он набрал 4.2 кг меда. По дороге домой Вини-Пух съел 30% меда. Сколько кг меда съел Вини-Пух?

Задача 3. (Слайд 17)

Из 1800 га колхозного поля 558 га засеяно ячменем. Какой процент поля засеян ячменем?

IV.Физкультминутка (СЛАЙД 18)

• Раз - подняться на носки и улыбнуться.
• Два - согнуться, разогнуться.
• Три - в ладоши три хлопка, головою три кивка.
• На четыре - руки шире.
• Пять – руками помахать.
• Шесть - за парту тихо сесть.

V. Самостоятельная работа учеников

1. Заполнить таблицу (Слайд 19)

2. Решить задачу. (Слайд 20)

Кролик посадил у себя в саду 250 луковиц тюльпанов красного цвета. Но 8% тюльпанов выросло желтыми. Сколько тюльпанов оказалось желтым?

Учащиеся обмениваются тетрадями, проверяют работы, выставляют оценки.

VI. Заключение. Рефлексия

Итак, ребята, сегодня мы с вами ознакомились с понятием процента. Выяснили, где он применяется. Научились обозначать эту величину, выражать десятичную дробь в процентах и процент представлять в виде десятичной дроби. Рассмотрели, как решаются простейшие задачи на проценты.

Самостоятельная работа показала, как вы усвоили и закрепили этот материал. На следующих уроках мы с вами будем решать более сложные задачи на проценты.

VII. Подведение итогов урока (СЛАЙД 21)

Что такое процент?

Выставляются оценки за активную работу на уроке, все получают оценку за тест.

Домашнее задание.

Выучить определение и правила.

Решить № 1598, 1599, 1612(а).

Литература.

1. Попова Л.П, Поурочные разработки по математике: 5 класс. – М.ВАКО: Учителю, 2009.

2. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. Математика: учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2006.

3. Леонович А. А. Я познаю мир. Математика, энциклопедия для детей, М: АСТ - ЛТД, 1998.

учащиеся 6 класса

После изучения темы "Проценты" детям было предложено изучить эту тему более подробно. Узнать, где в жизни применяются проценты и зачем вообще это нужно.В каких профессиях часто применяются проценты. И получился проект на данную тему. Ребята изучили историю появления процентов, составили свои жизненные задачи на проценты.

Скачать:

Предварительный просмотр:

МБОУ Инякинская средняя общеобразовательная школа

Проект

на тему:

«Проценты в нашей жизни»

Руководитель: учитель математики Устинкина С. А.

Время работы над проектом: 3 урока

И внеурочная работа

декабрь 2012

Проблема.

На уроке математики мы изучили тему «Проценты».Мы заинтересовались,

Где это встречается в нашей жизни. Учитель порекомендовал нам выяснить этот вопрос. Мы решили изучить необходимую литературу, пораспрашивать родителей, бабушек и дедушек.

Задачи проекта.

1. Изучить историю происхождения процента;
2. Рассмотреть задачи на проценты из практической жизни ;
3. Определить сферу практического применения процента.

Цель:

1. Выяснить, где и как проценты применяются в нашей жизни. Понять как история доказывает появление процентов.

План наших действий.

1. Почитать литературу о истории возникновения процентов.
2. Выяснить, что знают родители, бабушки и дедушки о процентах и как они применяют это в своей профессии.
3. Составить свои задачи на проценты и привести как можно больше примеров жизненных ситуаций, связанных с процентами.
4. Собрать весь материал воедино и оформить продукт нашего труда в виде брошюры и презентации.

1. Из истории возникновения процента.

Слово процент от латинского слова pro centum, что буквально означает «за сотню» или «со ста». Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян. Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам Европы.

Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту (/), возник современный символ для обозначения процента.

«Римляне брали с должника лихву (т. е. деньги сверх того, что дали в долг). При этом говорили: «На каждые 100 сестерциев долга заплатить 16 сестерциев лихвы».

Примеры двух задач исторического содержания, по теме «Проценты»:

Задача 1 . Один небогатый римлянин взял в долг у заимодавца 50 сестерциев. Заимодавец поставил условие: «Ты вернешь мне в установленный срок 50 сестерциев и еще 20% от этой суммы». Сколько сестерциев должен отдать небогатый римлянин заимодавцу, возвращая долг?

Ответ: 60 сестерциев.

Задача 2 Некий человек взял в долг у ростовщика 100 р. Между ними было заключено соглашение о том, что должник обязан вернуть деньги ровно через год, доплатив еще 80% от суммы долга. Но через 6 месяцев должник решил вернуть свой долг. Сколько рублей он вернет ростовщику?

Ответ: 140 руб.

Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII в. Долгое время под процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Проценты применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась. Проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Ныне процент - это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).

2.Проценты в нашей жизни.

Проценты - одно из математических понятий, которое часто встречаются в повседневной жизни. Можно прочитать или услышать, например, что

В выборах приняли участие 57% избирателей,

Успеваемость в классе 85%,

банк начисляет 17% годовых,

молоко содержит 1,5% жира,

материал содержит 100% хлопка и т.д.

Цвет глаз в нашем классе

Наш класс.

66,65%

33,35%

Распределение площади на пришкольном участке

50%
3. Задачи на проценты

Основные задачи на дроби можно разделить на три группы:

1. Нахождение процентов от числа:

Чтобы найти проценты от числа нужно, проценты превратить в десятичную дробь и умножить на это число.

2.Нахождение числа по его процентам:

Чтобы найти число по его процентам нужно, проценты превратить в десятичную дробь и число разделить на эту дробь.

3.Нахождение процентного отношения чисел:

Чтобы найти процентное отношение чисел, надо отношение этих чисел умножить на 100.

Вот какие задачи мы составили:

1.В магазине шуба стоит 2000 рублей. Летом на распродаже она подешевела на 23%.За сколько рублей можно купить шубу на распродаже?

2. На оптовой базе цена 1 кг арбуза равна 8 рублей. В магазине делают наценку в 3%. По какой цене за килограмм мы купим арбуз в магазине?

3. Моя мама работает в клубе билетером. Билет на дискотеку стоит 20 рублей. Но директор сказал, что с 1-го января билет подорожает на 5%. Сколько будет стоить билет на дискотеку с 1-го января?

4. У меня есть друг, который учится в Шиловской СОШ №1. Он сказал, что в их школе всего 900 учащихся и всех учащихся посещают различные кружки и секции. Мне стало интересно, а сколько это в процентах?

5. В газете я прочитала, что магазин «Элекс» проводит распродажу компьютерной техники со скидкой 12%. Я прошу родителей купить мне ноутбук, который стоит 20900 рублей. Сколько придется заплатить за этот ноутбук с учетом скидки?

6. При ремонте школы из 28 окон на основном фасаде на пластиковые заменили только 10.

Какой процент составляют пластиковые окна от окон на фасаде?

7. У нас в школе есть пришкольный участок. Мы знаем, что цветочные культуры занимают 6,4 сотки, что составляет 32% от всего участка. Какова площадь пришкольного участка?

8. Доход нашей семьи за месяц составляет 15600 рублей. На питание расходуется 5000 рублей в месяц, коммунальные услуги обходятся в 900 руб., электроэнергия - 220 руб. Какой процент от всего бюджета составляют расходы на питание, коммунальные услуги и электроэнергию.

9. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее количество таких тетрадей можно купить на 650 рублей, после понижения цены на 15%? (Эта задача взята из заданий ЕГЭ по математике 11 кл.)

10. Курящий человек сокращает свою жизнь на 15%, что составляет 8,4 года. Какова средняя продолжительность жизни в России? (из статистических данных)

4. Заключение.

Изучение процента продиктовано самой жизнью. Они нас окружают почти везде. Люди многих профессий работают с процентами. Например, экономисты, бухгалтера, банкиры и даже продавцы. Умение выполнять процентные вычисления и расчеты необходимо каждому человеку, так как с процентами мы сталкиваемся в повседневной жизни.

Вывод: Проценты дают возможность легко сравнивать между собой части целого, упрощают расчёты и поэтому очень распространены.

В процессе выполнения работы мы узнали много нового, думаем, что проделали очень полезную работу для себя и это пригодится в учебе.

Проценты часто вызывают у учащихся определенные затруднения при решении соответствующих заданий. Поэтому при объяснении темы «Проценты» учителю необходимо как можно эффективно подать учебный материал и максимально заинтересовать учащихся к его успешному усвоению. Для достижения данной цели мы предлагаем использовать данную учебную презентацию «Проценты». Она имеет четкую структуру, изложение материала идет последовательно, наглядно, подкреплено соответствующими примерами, поэтому учителю нет необходимости писать все на доске (в результате, происходит экономия времени, которое лучше отвести на закрепление полученного материала), а внимание учеников, привлеченное еще и уместной анимацией, будет полностью сосредоточено на демонстрируемой информации.

Процент - это одна сотая часть. Поскольку учащиеся уже знают соотношения между единицами измерения центнер - килограмм, гектар - ар, метр - сантиметр, то объяснение понятия «процент» происходит именно на этих примерах. Указывается, каким значком обозначается слово «процент» в записях. Обращается внимание, что, поскольку 1% - это сотая часть величины, то вся величина равна 100%.

Далее учащимся предложено рассмотреть три задачи, в процессе решения которых им объясняются соответствующие правила работы с процентами. Первая задача показывает, как, зная общее количество (1200 костюмов), найти, чему равно определенное число процентов (32%). Следующее задание рассматривает обратную ситуацию: известно, что 30% класса равно 12 ученикам и необходимо найти всё количество учеников. Последняя, третья задача, рассматривает ситуацию нахождения, чему равна в процентах от общего количества данная часть. Таким образом, на примере этих трех заданий рассмотрены три основных направления работы с процентами. Кроме того, акцентируется внимание на том, как обратить десятичную дробь в проценты и, наоборот, перевести проценты в десятичную дробь . Все утверждения подкреплены соответствующими примерами.

Вопросы, предложенные на последнем слайде, предназначены для проведения быстрого контроля усвоенных знаний учениками в результате просмотра презентации с сопровождающим объяснением учителя. Это позволит максимально быстро выявить непонимание учащимися каких-либо моментов рассмотренного учебного материала. В свою очередь, школьники должны продемонстрировать не только рефлекторное воспроизведение услышанного материала, но и сделать анализ необходимых понятий темы, правильно сформулировать и выразить свою мысль.

Простая и понятная структура презентации «Проценты» позволяет с ней работать не только учителям, но и в домашних условиях родителям, - если ребенок пропустил данную тему или у него возникли определенные трудности. Это позволит методически правильно объяснить ребенку данный материал с использованием необходимых примеров и определений.

Ученица 9Б класса

Руководитель: Дробкова Ольга Сергеевна, учитель математики

ВВЕДЕНИЕ

Проценты - это одна из сложнейших тем математики, и очень многие учащиеся затрудняются или вообще не умеют решать задачи на проценты. А понимание процентов и умение производить процентные расчёты необходимы для каждого человека. Я считаю, что эта тема актуальна в наше время. Ведь почти во всех областях человеческой деятельности встречаются проценты. Без понятия «процент» нельзя обойтись ни в бухгалтерии, ни в финансовом деле, ни в статистике. Чтобы начислить зарплату работнику, нужно знать процент налоговых отчислений; чтобы открыть счёт в сбербанке или взять кредит, наши родители интересуются размером процентных начислений на сумму вклада и процентом по кредиту; чтобы знать приблизительный рост цен в будущем году, мы интересуемся процентом инфляции. В торговле понятие «процент» используется наиболее часто. Мы очень часто можем слышать о скидках, наценках, уценках, прибыли, кредитах, и т.д. - всё это проценты. Современному человеку необходимо хорошо ориентироваться в большом потоке информации, принимать правильные решения в разных жизненных ситуациях. Для этого необходимо хорошо производить процентные расчёты.

Таким образом, изучая данную тему, мы выясним, какое значение проценты имеют в нашей жизни.

Цель исследования: показать широту применения процентных вычислений в реальной жизни .

Задачи: изучить литературу по данной теме; рассмотреть необходимость использования процентов; исследовать сферы деятельности человека, в которых используются проценты.

ПОНЯТИЕ ПРОЦЕНТА

Процент - это одна сотая часть от числа. Процент записывается с помощью знака %.

Чтобы перевести проценты в дробь, нужно убрать знак % и разделить число на 100.

Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, нужно дробь умножить на 100 и добавить знак %.

Чтобы перевести обыкновенную дробь в проценты, нужно сначала превратить её в десятичную дробь, а потом умножить на 100 и добавить знак %.

Как вы поняли, проценты тесно связаны с обыкновенными и десятичными дробями. Поэтому стоит запомнить несколько простых равенств. В повседневной жизни нужно знать о числовой связи дробей и процентов. Так, половина - 50%, четверть - 25%, три четверти - 75%, одна пятая - 20%, а три пятых - 60%.

Знание наизусть соотношений из таблицы внизу облегчит вам решение многих задач.

1 = 100%

Дробь
Десятичная дробь	0,5	0,25	0,75	0,2	0,4	0,6	0,1	0,05	0,02
Проценты	50%	25%	75%	20%	40%	60%	10%

2. ОСНОВНЫЕ ТИПЫ ЗАДАЧ НА ПРОЦЕНТЫ

Основными задачами на проценты являются следующие:

Нахождение процента от данного числа

Пример 1. В школе 940 учеников. Из них 15 % занимаются в музыкальной школе. Сколько учащихся посещает музыкальную школу?

Решение : т.к 15%=0,15, то для решения задачи надо умножить 940 на 0,15. Получим,

Значит, музыкальную школу посещают 141 ученик.

Ответ: 141 ученик.

Нахождение числа по процентам
Пример 2. В школьной библиотеке 2100 учебников, что составляет 40 % от всех книг. Сколько книг в библиотечном фонде школы?

Решение: Обозначим общее количество книг через x- это 100%. По условию 40% составляют учебники, их 2100 штук. Составим пропорцию:Значит,

Ответ: 5250 книг находится в школьной библиотеке.

Нахождение процентного отношения чисел

Пример 3. В школе 800 учащихся, 16 из них являются отличниками. Сколько процентов учащихся школы учится на «5»?

Решение: Всего в школе 800 учащихся - это 100%. Процент учащихся, обучающихся на «5», обозначим за х. Составим пропорцию . Значит,

Ответ: 2% обучающихся являются отличниками.

3 . ИССЛЕДОВАНИЕ ПО ТЕМЕ «ПРОЦЕНТЫ»

Для того чтобы выяснить, какое место в нашей жизни занимают проценты, мы решили выяснить, где мы можем встретить проценты:

1. В магазинах во время праздников появляются скидки, которые выражаются в процентах, например, в магазине одежды при покупке 2 вещей скидка 10% и т.д.

Задача . На сезонной распродаже магазин верхней одежды снизил цены на шубы сначала на 20%, а потом еще на 10%. Сколько рублей можно сэкономить при покупке шубы, если до снижения цен они стоили 18000 р.?

Решение:

1 способ решения:

Стоимость шубы 18000 рублей - это 100%. Найдем сколько рублей составит 20% скидка: , Значит, руб. Таким образом, цена на шубу составит 18000-3600=14400 руб. После второй уценки новая цена шуб снизилась еще 10% , что составит 1440рублей. В итоге шубы подешевели на 5040 рублей;

2 способ решения:

18000-18000●0,2=14400 (руб) - цена на шубу после 20% скидки

14400-14400●0,1=12960 (руб) - цена на шубу после второй 10% скидки

18000-12960=5040 (руб) - сэкономит покупатель.

2. В процентах указывают состав ткани, например, при покупке костюма, в котором 60% cotton (хлопка) и 40% синтетика и т.д.;

3. В процентах выражены различные статистические данные по населению, по выпуску определенной продукции и т.д.;

4. При покупке какого-либо изделия в кредит необходимо уметь высчитывать проценты;

5. В школе в процентах вычисляют успеваемость и качество знаний учащихся;

6.Бухгалтерами при начислении заработной платы. Например, у нас, в селе Шира, идет доплата 30% северных и 30% сельских.

Задача . При приёме на работу директор предприятия предлагает Вам оклад 14 000 рублей. Какую сумму получите Вы после доплат: 30% северных и 30% сельских, и удержания налога на доходы физических лиц?

Решение:

1 способ решения:

В сего доплаты составляют 60 %, т.е. . Значит, рублей составляют надбавки. Таким образом, начисление с доплатами будет равно 14000+8400= 22400 (14000*1,6=22400). Теперь посчитаем, сколько Вы получите на руки после удержания налога на доходы физических лиц (этот налог составляет 13%) :

руб. - составляет налог

22400-2912=19488 рублей.

2 способ решения:

С учетом доплат заработная плата составит 160%. т.к 160%=1,6, то для решения задачи надо умножить 14000 на 1,6.

Получим, руб.

Теперь посчитаем, сколько Вы получите на руки после удержания налога на доходы физических лиц (этот налог составляет 13%=0,13)

22400●0,13=2912 руб. - составляет налог

Исходя из этого, получаем, что Ваша заработная плата равна:

22400-2912=19488 рублей.

7. Особенно часто проценты применяются при денежных расчетах в сберкассах, в банках, в торговле. Величины, которые употребляются в финансовых операциях, имеют особые названия.

Денежная сумма, внесенная в сберкассу или в банк, называется начальным капиталом. Число, показывающее на сколько процентов увеличивается начальный капитал за определенное время (обычно за год), процентной таксой; сумма, на которую увеличился начальный капитал за указанный период, процентными деньгами или процентами. Начальный капитал вместе с процентными деньгами называется наращенным капиталом. При финансовых расчетах год принимается равным 360 дням, а каждый месяц - 30 дням.

Процент называется простым, если начисляется только один раз на первоначальную сумму, сложными процентами, если начисляется на наращенный капитал, т.е. несколько раз.

Сложными процентами часто пользуются при финансовых вычислениях, размножения того или иного вида животных, растений и т.д.;

Задача: вкладчик положил на счет в банк 500000 рублей. В течение трех лет не снимал деньги со счета и не брал процентные начисления. За хранение денег банк начислял вкладчику 11% годовых. Посчитайте сколько будет насчиту вкладчика через год?

Решение: Для расчета сложного процента применяем простую формулу:

где

S - общая сумма («тело» вклада + проценты), причитающаяся к возврату вкладчику по истечении срока действия вклада;

Р - первоначальная величина вклада (Р=500000);

n - общее количество операций по капитализации процентов за весь срок привлечения денежных средств (в данном случае оно соответствует количеству лет). В нашем случае n=3 ;

I - годовая процентная ставка (I =11%).

Подставляем: (руб) - сумма вклада через 3 года.

8. Проценты широко применяются в повседневной жизни. У каждой семьи свой бюджет. Он включает средства, необходимые для существования. В нем объединяются результаты совокупного труда в виде доходов и возможности последующего потребления в виде расходов.

Для того, чтобы эффективно использовать свои доходы, семья должна правильно составить свой бюджет, тщательно продумать покупки и делать сбережения для достижения своих целей. Для составления семейного бюджета необходимо составить список всех источников доходов членов семьи. В статье расходов нужно перечислить все, за что надо заплатить в течение месяца.

Таких сфер деятельности, где используются проценты очень много, и перечислять можно до бесконечности.

Мы провели опрос среди учащихся, и просили ответить на вопрос: Кто из Вас занимается в секции по баскетболу, кто в секции по волейболу, а кто ходит на другие спортивные секции? И получили следующие ответы:

Класс	Количество обучающихся	Посещают секцию волейбола	% посещающих секцию волейбола	Посещают секцию баскетбола	% посещающих секцию баскетбола	Посещают иные секции	% посещающих иные секции	% занимающихся спортом
5 А
5Б
6А
6Б
7А
7Б
8А
8Б
9А
9Б
10А
10Б
11А
11Б

Получили следующие результаты, которые вы можете увидеть на диаграмме.

Исходя из полученных результатов, мы сделали следующие выводы:

Проценты применяются практически во всех сферах деятельности.

Проценты являются удобным инструментом для подсчета различных данных.

Чтобы произвести расчеты в процентах, необходимо уметь решать типовые задачи на проценты.

По результатам исследования выяснилось, что наибольшее спортивным классом является 7Б. в данном классе 80% учащихся занимаются в различных спортивных секциях.

Исходя из вышеизложенного, можно сказать, что задачи на проценты очень разнообразны, а понятие процента используется в различных областях:

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

строительстве,

торговле,

пищевой промышленности,

в бухгалтерии,

образовании,

в банковской сфере,

в повседневной жизни и т.д.

Тема процентов мне очень понравилась, я считаю что «Проценты» одна из интереснейших и увлекательных тем в математике.

Трудно назвать область, где бы ни использовались проценты. Применение в жизни процентных расчетов полностью рассмотреть очень сложно, так как проценты применяются во всех сферах жизнедеятельности человека.

В своей работе я показала применение понятия процента при решении различных задач, рассмотрела основные типы задач на проценты.

Данная тема оставляет широкое поле для дальнейших исследований. Задачи на проценты имеют большое практическое значение и приобретенные знания, я надеюсь, помогут мне в дальнейшей жизни. Я планирую развивать начатую тему, рассмотреть более подробно проценты в банковской сфере. Чтобы быть современным человеком, необходимо иметь возможность самому вычислять возможные выплаты по кредиту или хотя бы примерно знать, стоит ли брать кредит или ссуду.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Боровских А. Что такое процент? / А. Боровских, Н. Розов // Математика.- 2012.- №1.- стр.23-25;
2. Валиева Ю. Проценты в прошлом и настоящем / Ю. Валиева // Математика.- 2012.- №9.- стр.13-15;
3. Дятлов В. Технологии решения задач. Лекция 15. Текстовые задачи с участием процентов и долевого содержания / В. Дятлов // Математика.- 2013.- №11.- стр.44-49;
4. Зубарева И.И. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - 12-е издание, испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2012. - 270 с.;
5. Петрова И.Н. Проценты на все случаи жизни / И.Н. Петрова. - М., Просвещение, 2006;
6. Тумашева О.В. Урок математики в 5-6 классах: учебно-методическое пособие / О.В. Тумашева; Краснояр. Гос. Пед. Университет им. В.П. Астафьева. - Красноярск, 2007 - 104 с.