Николай иванович лобачевский биография. Николай иванович лобачевский

Ректор Казанс кого университета (1827-46). Открытие Лобачевского (1826, опубликованное 1829-30), не полу чившее признания современников, совершило переворот в представлении о природе прост ранства, в основе которого более 2 тысяч лет лежало учение Евклида, и оказало огромное влияние на развитие математического мышления. Труды по алгебре, математическому анализу, теории вероятностей, механике, физике и астрономии.

Николай Лобачевский родился 1 декабря 1792 в небогатой семье мелкого служащего. Почти вся жизнь Лобачевского связана с Казанским университетом, в который он поступил по окончании гимназии в 1807. По окончании университета в 1811 стал математиком, в 1814 — адъюнктом, в 1816 — экстраординарным и в 1822 — ординарным профессором. Дважды (1820-22 и 1823-25) был деканом физико-математического факультета, а с 1827 по 1846 — ректором Казанского университета.

В 1825 Никола й Лобачевский был избран библиотекарем университета и оставался на этом посту до 1835, совмещая обязанности библиотекаря с обязанностями ректора. С началом строительства зданий университета , Лобачевский вошел в состав строительного комитета (1822), а с 1825 возглавил комитет и работал в нем до 1848 (с перерывом в 1827-33).

По инициативе Лобачевского начали издаваться «Ученые записки Казанского университета» (1834), были организованы астрономическая обсерватория и большой физический кабинет.

Активная деятельность Лобачевского была пресечена в 1846. Министерство просвещения отклонило ходатайство ученого совета университета об оставлении Лобачевского на кафедре и на посту ректора.

Неевклидова геометрия

Величайшим научным подвигом Николая Лобачевского является создание им первой неевклидовой геометрии, историю которой принято отсчитывать от заседания Отделения физико-математических наук в Казанском университете 11 февраля 1826 года, на котором Лобачевский выступил с докладом «Сжатое изложение основ геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных». В протоколе заседания об этом великом событии следующая запись: «Слушано было представление Г. Орд. Профессора Лобачевского от 6 февраля сего года с приложением своего сочинения на французском, о котором он желает знать мнение членов Отделения и, ежели оно будет выгодно, то просит сочинение принять в составление ученых записок Физико-математического факультета».

В 1835 Николай Лобачевский кратко сформулировал побудительные мотивы, которые привели его к открытию неевклидовой геометрии: «Напрасное старание со времен Евклида в продолжении двух тысяч лет заставило меня подозревать, что в самих понятиях еще не заключается той истины, которую хотели доказать и которую проверить, подобно другим физическим законам, могут лишь опыты, каковы, например, астрономические наблюдения. В справедливости моей догадки будучи наконец убежден и почитая затруднительный вопрос решенным вполне, писал об этом я рассуждение в 1826 году».

Лобачевский исходил из допущения, согласно которому через точку, лежащую вне данной прямой, проходит несколько прямых, не пересекающихся с данной прямой. Развивая следствия, проистекающие из этого допущения, которое противоречит знаменитому V постулату (в других вариантах 11-ой аксиоме) «Начал» Евклида, Лобачевский не убоялся сделать дерзкий шаг, перед которым из опасения противоречий останавливались его предшественники: построить геометрию, противоречащую повседневному опыту и «здравому смыслу» — квинтэссенции повседневного опыта.

Ни комиссия в составе профессоров Симонова, Купфера и адъюнкта Брашмана, назначенная для рассмотрения «Сжатого изложения», ни другие современники Лобачевского, в том числе выдающийся математик М. В. Остроградский, не смогли по достоинству оценить открытие Лобачевского. Признание пришло лишь через 12 лет после его кончины, когда в 1868 году Э. Бельтрами показал, что геометрия Лобаческого может быть реализована на псевдосферических поверхностях в евклидовом пространстве, если за прямые принять геодезические. К неевклидовой геометрии пришел также Янош Бойяи, но в менее полной форме и на 3 года позже (1832).

Открытие Николая Ивановича Лобачевского поставило перед наукой по крайней мере два принципиально важных вопроса, не поднимавшихся со времен «Начал» Евклида: «Что такое геометрия вообще? Какая геометрия описывает геометрию реального мира?». Ответы на оба вопроса дало последующее развитие науки: в 1872 Феликс Клейн определил геометрию как науку об инвариантах той или иной группы преобразований (различным геометриям соответствуют различные группы движений, то есть преобразований, при которых сохраняются расстояния между любыми двумя точками; геометрия Лобачевского изучает инварианты группы Лоренца, а прецизионные геодезические измерения показали, что на участках поверхности Земли, которые с достаточной точностью можно считать плоскими, выполняется геометрия Евклида).

Что же касается геометрии Лобачевского. то она действует в пространстве релятивистских (близких к скорости света) скоростей. Лобачевский вошел в историю математики не только как гениальный геометр, но и как автор фундаментальных работ в области алгебры, теории бесконечных рядов и приближенного решения уравнений.

Николай Иванович Лобачевский родился в Макарьевском уезде Нижегородской губернии Отец его занимал место уездного архитектора и принадлежал к числу мелких чиновников, получавших скудное содержание. Бедность, окружавшая его в первые дни жизни, перешла в нищету, когда в 1797 году умер отец и мать, в возрасте двадцати пяти лет, осталась одна с детьми без всяких средств В 1802 году она привезла троих сыновей в Казань и определила их в Казанскую гимназию, где сразу заметили феноменальные способности ее среднего сына.

Когда в 1804 году старший класс Казанской гимназии был преобразован в университет, Лобачевского включили в число студентов по естественно-научному отделению. Он учился блестяще, однако его поведение отмечалось как неудовлетворительное, преподавателям не нравилось «мечтательное о себе самомнение, излишнее упорство, вольнодумствие».

Юноша получил прекрасное образование. Лекции по астрономии читал профессор Литрофф. Лекции по математике он слушал у профессора Бартельса, воспитанника такого крупного ученого, как Карл Фридрих Гаусс. Именно Бартельс помог Лобачевскому выбрать геометрию в качестве сферы научных интересов. В 1816 году Николай Лобачевский был удостоен профессорского звания. В это время он главным образом занимался наукой. В 1818 году Лобачевский был избран членом училищного комитета, который по уставу управлял всеми делами, касавшимися гимназий и училищ округа, подведомственных не непосредственно попечителю, а университету. С 1819 года он преподавал астрономию, заменив отправившёгося в кругосветное плавание преподавателя.

К сожалению, университетом руководил Магницкий, не способствовавший развитию науки. Николай Лобачевский решает до поры до времени молчать. Янишевский порицает такое поведение Лобачевского, но говорит: «В особенности тяжела была в нравственном отношении обязанность Лобачевского как члена совета. Лобачевский сам никогда не заискивал перед начальством, не старался выставиться на глаза, не любил этого и в других. В то время, когда большинство членов совета, в угоду попечителю, готово было на все, Лобачевский безмолвно присутствовал в заседаниях и подписывал протоколы этих заседаний».

Но безмолвие Николая Лобачевского доходило до того, что он во времена Магницкого не печатал своих исследований по воображаемой геометрии, хотя, как достоверно известно, он занимался ими в этот период. Похоже, Лобачевский сознательно избегал бесполезной борьбы с Магницким и берег свои силы для будущей деятельности, когда на смену ночи придет заря. Такой зарей и явился Мусин-Пушкин, при его появлении все преподаватели и учащиеся в Казани ожили и зашевелились, вышли из состояния оцепенения, которое продолжалось около семи лет... 3 мая 1827 года совет университета избрал Лобачевского ректором, хотя он и был молод - ему было в то время тридцать три.

Несмотря на изнурительную практическую деятельность, не оставлявшую ни минуты отдыха, Николай Лобачевский никогда не прекращал своих научных занятий, и во время своего ректорства напечатал в «Ученых записках Казанского университета» лучшие свои сочинения. Вероятно, еще в студенческие годы профессор Бартельс сообщил даровитому ученику Лобачевскому, с которым до самого отъезда он поддерживал деятельные отношения, мысль своего друга Гаусса о возможности такой геометрии, где постулат Евклида не имеет места.

Размышляя о постулатах Евклидовой геометрии, Николай Лобачевский пришел к выводу, что по крайней мере один из них может быть пересмотрен. Очевидно, что краеугольный камень геометрии Лобачевского — это отрицание постулата Евклида, без которого геометрия около двух тысяч лет, казалось, не могла жить.

Основываясь на утверждении, что при определенных условиях прямые, которые кажутся нам параллельными, могут пересекаться, Лобачевский пришел к выводу о возможности создания новой, непротиворечивой геометрии. Поскольку ее существование было невозможно представить в реальном мире, ученый назвал ее «воображаемой геометрией».

Первое сочинение Лобачевского, относящееся к этому предмету, представлено было физико-математическому факультету в Казани в 1826 году; оно вышло в свет в 1829 году, а в 1832 году появилось собрание трудов венгерских ученых, отца и сына Болиай, по неевклидовой геометрии. Болиай-отец был другом Гаусса, и, бесспорно, тот делился с ним мыслями о новой геометрии, но право гражданства получила в Западной Европе геометрия Лобачевского. Оба ученых за это открытие были избраны членами Ганноверской академии наук.

Так в ученых занятиях и в заботах об университете и шла жизнь Лобачевского. Почти все время своей службы он не выезжал он из Казанской губернии; только с октября 1836-го по январь 1837 он провел в Петербурге и в Дерпте. В 1840 Николай Лобачевский ездил вместе с профессором Эрдманом депутатом от Казанского университета в Гельсингфорс на празднование 200-летнего юбилея университета. В 1842 был избран членом-корреспондентом Геттингенского королевского общества, но никогда не выезжал из пределов своего отечества.

Женился Николай Лобачевский поздно, в сорок четыре года, на богатой оренбургско-казанской помещице Варваре Алексеевне Моисеевой. В приданое за женой он получил небольшую деревню Полянки в Спасском уезде Казанской губернии. Впоследствии он купил еще имение Слободку, на самом берегу Волги, в той же губернии.

Семейная жизнь Лобачевского вполне соответствовала его общему настроению и его деятельности. Занимаясь поиском истины в науке, в жизни выше всего он ставил правду, ценил честность, правдивость и искренность. Рассказывают, что перед свадьбой жених и невеста дали друг другу честное слово быть искренними. По характеру жена , Варвара Алексеевна, была его противоположностью, была необыкновенно живой и вспыльчивой.

У Николая Ивановича Лобачевского было четыре сына и две дочери. Старший сын, Алексей, любимец отца, очень напоминал его лицом, ростом и телосложением; младший сын страдал какой-то мозговой болезнью, он едва мог говорить и умер на седьмом году. Лобачевский любил своих детей, заботился о них . Летом он отдавал им свободное время, учил детей математике и в этих занятиях он находил отдохновения. Он наслаждался природой и с большим удовольствием занимался сельским хозяйством. В имении своем, Беловолжской Слободке, он развел прекрасный сад и рощу, уцелевшую до сих пор. Сажая кедры, Лобачевский с грустью говорил своим близким, что не дождется их плодов. Первые кедровые орехи были сняты в год смерти Лобачевского, когда его уже не было на свете.

В 1837 году труды Лобачевского были опубликованы на французском языке. В 1840 он издал на немецком языке теорию параллельных, заслужившую признание великого Гаусса. В России же Лобачевский не увидел оценки своих научных трудов. Очевидно, исследования Лобачевского находились за пределами понимания его современников. Одни игнорировали его, другие встречали его труды грубыми насмешками и даже бранью. В то время как наш другой высокоталантливый математик Остроградский пользовался заслуженной известностью, Лобачевского не знали в научном мире.

Один геометр назвал геометрию Лобачевского звездной. О бесконечных расстояниях можно составить себе понятие, если помнить, что существуют звезды, свет которых доходит до Земли через тысячи лет. Геометрия Лобачевского включает в себя геометрию Евклида не как частный, а как особый случай. В этом смысле первую можно назвать обобщением известной нам геометрии.

Возникает вопрос, принадлежит ли Лобачевскому изобретение четвертого измерения? Нисколько. Геометрия четырех и многих измерений создана была немецким математиком, учеником Гаусса, Риманом. Пространство Лобачевского есть пространство трех измерений, отличающееся от нашего тем, что в нем не имеет места постулат Евклида. Свойства этого пространства в настоящее время уясняются при допущении четвертого измерения. Но этот шаг принадлежит уже последователям Лобачевского. Естественно, возникает вопрос, где находится такое пространство? Ответ на него был дан крупнейшим физиком XX века Альбертом Эйнштейном. Основываясь на работах Лобачевского и постулатах Римана, он создал теорию относительности, подтверждающую искривленность пространства. В соответствии с этой теорией любая материальная масса искривляет окружающее ее пространство. Теория Эйнштейна была многократно подтверждена астрономическими наблюдениями, в результате которых стало ясно, что геометрия Лобачевского является одним из фундаментальных представлений об окружающей нас Вселенной.

Началась полоса несчастий. Умер с тарший сын Лобачевского - студент университета. Затем неудачная покупка имения. Лобачевский купил его , рассчитывая на капитал , находившийся в руках брата жены , страстного игрока, театрала и поэта, который проиграл в карты все деньги в том числе и свои. Несмотря на свою ненависть к долгам, Лобачевский принужден был брать в займы. Был заложен дом в Казани . В 1845 году Риман был единогласно избран ректором университета на новое четырехлетие. В 1846 году, 7 мая, кончился пятилетний срок службы Лобачевского как заслуженного профессора. Совет Казанского университета вошел с прошением об оставлении его в должности профессора, но от министерства последовал отказ. Лишисьсь профессорского звания , Лобачевский должен был довольствоваться пенсией, которая при старом уставе составляла 1 тысячу 142 рубля и 800 рублей столовых. Свои обязанности ректора Лобачевский продолжал исполнять, не получаявознаграждения.

В последнее десятилетие жизни л ишенный кафедры Лобачевский читал лекции по своей геометрии перед избранной ученой публикой, и слышавшие их помнят, с каким глубокомыслием он развивал он свои начала. Лобачевский начал слепнуть. Не видя вокруг себя людей, проникнутых его идеями, Лобачевский думал, что эти идеи погибнут вместе с ним.

Умирая, Нико лай Лобачевский произнес с горечью:

«И человек родился, чтобы умереть».

Его не стало 12 фе враля 1856 года. (Самин Д. К. 100 великих ученых. - М.: Вече, 2000).

http://colony.by/index .

Еще одна модель геометрии Лобачевского была предложена французским математиком Пуанкаре (1854-1912). Он также рассматривал внутренность некоторого круга; «прямыми» он считал дуги окружностей, которые в точках пересечения с границей круга касаются радиусов. Не говоря подробно о «движениях» в модели Пуанкаре (ими будут круговые преобразования, в частности инверсии относительно «прямых», переводящие круг в себя), ограничимся указанием на рисунок, показывающего, что в этой модели евклидова аксиома параллель ности места не имеет. (но не касающаяся радиусов), - эквид вского из физических экспериментов. Пуанкаре предположил, что круг представляет собой неоднородную оптическую среду, в которой скорость света в точке равна расстоянию точки от границы круга . Тогда свет будет (в соответствии с принципом Ферма о минимальности времени движения по световой траектории) распространяться как раз по «прямым» рассмотренной модели. Свет не может за конечное время дойти до границы (поскольку там его скорость убывает до нуля), и потому этот мир будет восприниматься его «жителями» бесконечным, причем по своей метрике и свойствам совпадающим с плоскостью Лобачевского.

http://www.sernam.ru/book_e_math.php?id=66&filter=images

Бюст Н.И. Лобачевского , аллея учёных МГУ на Воробьёвых горах

Николай Иванович Лобачевский ( , Нижний Новгород – 24 февраля , Казань) - российский учёный, математик, организатор науки. Занимался математическим анализом, алгеброй, прикладной математикой, механикой и изобретательством. Известен как создатель неевклидовой геометрии

«Напрасное старание со времен Евклида , в продолжении двух тысяч лет, заставило меня подозревать, что в самых понятиях еще не заключается той истины, которую хотели доказать и которую поверить, подобно другим физическим законам, могут лишь опыты, каковы, например, Астрономические наблюдения.» Н.И. Лобачевский,

Биография

Относительно даты рождения Н.И. Лобачевского имеются разногласия:

22 октября года ()
или гг. ()
1 декабря года ()
20 ноября (1 декабря) года ()
год (на бюсте аллеи учёных МГУ, на Воробьёвых–Ленинских Горах, примерно года)

Не вполне ясно и место его рождения - в г. Макарьеве, Макарьевском уезде или в Нижнем Новгороде. Согласованность в этих вопросах была достигнута лишь к столетию со дня смерти Н.И. Лобачевского в году, благодаря усилиям нижегородского архивариуса Ивана Ивановича Вишневского и академика Александра Александровича Андронова , который в конце 1940–ых писал Президенту АН СССР С.И. Вавилову :

«неясности в отношении места рождения Н.И. Лобачевского, в дате его рождения, в занятиях и общественном положении его родителей: а) не позволяют составить доброкачественную биографию Н.И. Лобачевского (конечно, в той ее части, которая касается его происхождения и его детских и юношеских лет), не позволяют отметить место его рождения (в г. Горьком или в г. Макарьеве Горьковской обл.) постановкой памятника или мемориальной доски.»

В результате исследования А.А. Андроновым архивных и церковных документов, было решено, что «величайший русский математик Николай Иванович Лобачевский родился в Нижнем Новгороде (теперь г. Горький) 20 ноября г. (по старому стилю)» . Было определено и место, где находился дом его матери, Прасковьи Александровны Лобачевской ( –).

О детстве Николая Лобачевского известно очень мало, поскольку он, очевидно, скрывал подробности своего происхождения. Предполагается, что его отец Иван Максимович Лобачевский ( –) был сыном обрусевшего поляка Максима Васильевича , певчим и приказчиком князя М.И. Долгорукого , женившегося на крепостной этого князя Аграфене Андреевне и получившего вольную в году. Иван Максимович служил в межевой канцелярии различных губерний с года, получая там жалования 60 рублей в год, и дослужившийся в году до чина губернского регистратора (14 –го, низшего из возможных, соответствующего воинскому званию прапорщика), получив вскоре место в Нижнем Новгороде. Приблизительно в это время он женился на Прасковье Александровне (существует предположение, что её девичья фамилия - Вышеславцева , а её отец Александр Игнатьевич Вышеславцев в году по каким–то причинам застрелился, ранив при этом и жену, а дочь отправили из Москвы к родственникам в провинцию). В году Иван Масимович вышел в отставку по болезни. Примерно с года его супруга жила отдельно от него, а её дети - Александр ( г.р.), Николай ( г.р.) и Алексей ( г.р.) считались «воспитанниками» землемера капитана (титулярного советника) Сергея Степановича Шебаршина , умершего от длительной болезни в году, а по законам Российской империи «воспитанничество» могло означать их незаконнорожденность. Впрочем, эта версия покоится на косвенных свидетельствах церковных исповедных книг и догадках советских историков.

Из этих же исследований вытекает, что братья Лобачевские выросли в зажиточной и культурной семье - у них был свой дом, земля и дворовые слуги (крепостные), С.С. Шебаршин окончил Московский университет и на своей должности получал около 300 рублей в год, мать была образованной дворянкой. В Нижнем Новгороде братья окончили бесплатное 4–х классное Главное народное училище, позднее ставшее всесословной губернской гимназией.

После Второй Мировой Войны вручение премии перешло в ведение АН СССР и её стали выдавать «за выдающиеся работы в области геометрии», после чего её получили Н.В. Ефимов (), А.Д. Александров (), А.В. Погорелов (), Л.С. Понтрягин (), Х. Хопф (), П.С. Александров (), Б.Н. Делоне (), С.П. Новиков (), А.Н. Колмогоров (), Ф. Хирцебрух (), В.И. Арнольд () , Г.А. Маргулис (), Ю.Г. Решетняк ( 0), Чжень Шен–Шень ().

К столетию со дня рождения Лобачевскому был установлен бюст–памятник в Казани, исполненный Марией Львовной Диллон . B году была учреждена медаль «Памяти Н.И. Лобачевского», которую сначала давали рецензентам работ, представленных на премию Н.И. Лобачевского - первым её получил Феликс Клейн . В году было возобновлено вручение медали Н.И. Лобачевского «За выдающиеся работы в области геометрии» - присуждается Учёным Советом Казанского государственного университета один раз в пять лет российским или зарубежным учёным. Её получали - А.П. Норден (), Б.П. Комраков и М. Громов ().

«Существует только одна прямая параллельная данной, проходящая через данную точку.»

Российские историки математики Борис Абрамович Розенфельд и Рустам Султанов в году нашли попытки доказательства V постулата у арабского математика Насир–Эддина Мерагского (Абу–Джафар Мухаммед ибн–Гасан аль–Тузи , якобы 1201-1274).

Первая достоверная известная, но ошибочная попытка обоснования евклидова постулата о параллельных принадлежит итальянскому учёному–иезуиту Джованни Джироламо Саккери (Saccheri , –) в работе «Euclides ab omni naevo vindicatus» («О порочности утверждений Евклида », Милан, ) - её обнаружили в конце XIX века, когда работы Н.И. Лобачевского были поняты и подтверждены.

Немецкий математик Георг Симон Клюгель (Klügel , –) в «Обзоре важнейших попыток доказательства теоремы о параллельных линиях» (Гёттинген, ) рассмотрел около 30 различных ошибочных «доказательств» V постулата.

Немецкий математик, философ, физик и астроном Иоганн Генрих Ламберт (Lambert , –), безуспешно пытаясь доказать V постулат, будто бы пришёл к выводу о невозможности такого доказательства и получил какие–то начальные теоремы, следующие из отрицания V–го постулата.

Французский математик, член Парижской АН Адриен Мари Лежандр (Legendre , –) с года по год в двенадцати изданиях своего образцового учебника «Начала геометрии» раз за разом давал новые «доказательства» V постулата, исправляя ошибки предыдущей версии. Перевод его книги был издан в России в году, стал популярен и был хорошо известен Н.И. Лобачевскому , который упоминает его в своих работах.

Немецкий юрист Фердинанд Карл Швейкарт (Schweikart , –), занимавший кафедру права Харьковского университета в – годах, в году написал письмо К.Ф. Гауссу где доказывал существование «астральной» геометрии, в которой сумма внутренних углов треугольника меньше двух прямых. Его идея была негласно поддержана Гауссом, что выяснилось после опубликования переписки Гаусса с астрономом Генрихом Христианом Шумахером в – годах. Упоминается книга Швейкарта «Теория параллельных с предложением их изгнания из геометрии», будто бы опубликованная в году.

Немецкий юрист и математик Франц–Адольф Тауринус (Taurinus , –), племянник Ф. Швейкарта , в работах «Theorie der Parallellinien» (Кельн, ) и «Gеоmetriae prima elementa» (Кельн, ) пришёл к возможности существования неевклидовой геометрии. Он вступил в переписку с Гауссом , но отношения у них не заладились и Тауринус сжёг свои брошюры. Его работа также стала известна лишь в конце XIX века, когда была обнаружена математиком Фридрихом Энгелем (Engel , –).

Венгерский математик и инженер Янош Больяи (Бояи , Бойай , Boljai , –) в году пришёл к основным положениям неевклидовой геометрии, которые опубликовал в приложении к книге отца, Фаркаша (Вольфганга ) Больяи года (иногда указывают год). К.Ф. Гаусс , будучи другом Фаркаша Больяи , неофициально высказал одобрение работе его сына. Уже после смерти Гаусса в его черновиках обнаружили давние записи, относящиеся к проблеме обоснования постулата о параллельных.

Медаль им. Н.И. Лобачевского

Н.И. Лобачевский написал рукопись гимназического учебника о геометрии в году, послав её на отзыв попечителю Казанского учебного округа М.Л. Магницкому . Тот передал рукопись бывшему ученику и помощнику Леонарда Эйлера академику и секретарю Санкт-Петербургской академии Николаю Ивановичу Фуссу ( –), который, будучи сам автором учебников по геометрии, дал резкий отрицательный отзыв на неё, порекомендовав её исправить. Лобачевский от исправлений отказался и даже не потрудился забрать свой труд обратно. Эта рукопись была обнаружена в году в архиве канцелярии попечителя Казанского учебного округа Н.П. Загоскиным и была опубликована в Казани в (или ) году. Фусс , в частности писал:

«... если сочинитель думает, что оно может служить учебною книгою, то он сим доказывает, что он не имеет точного понятия о потребностях учебной книги, т.е. о полноте геометрических истин, всю систему начального курса науки составляющих, о способе математическом, о необходимости точных и ясных определений всех понятий, о логическом порядке и методическом расположении предметов, о надлежащей постепенности геометрических истин, о неупустительной и, по возможности, чисто геометрической строгости их доказательств и проч. О всех сих необходимых качествах и следу нет в рассмотренной мною геометрии» .

Н.И. Фусса также возмущали нововведения Н.И. Лобачевского - применение метрической системы мер и стоградусного деления прямого угла:

«Известно, что сие разделение выдумано было во время французской революции, когда бешенство нации, уничтожить прежде бывшее, распространилось даже до календаря и деления круга, но сия новизна и в самой Франции давно уже оставлена» .

Иногда сообщают, что в том же году Н.И. Лобачевский написал рукопись по неевклидовой геометрии, отправив её тому же Магницкому , также забракованную Фуссом . Будто бы, её тоже обнаружили в самом конце XIX века, в архиве Казанского университета. По всей видимости, здесь идёт речь о рукописи упомянутого гимназического учебника, в котором обозначен замысел его будущей работы:

«Строгого доказательства сей истины, говорит Лобачевский о постулатуме Евклида, до сих пор не могли сыскать; какие были даны, могут назваться только пояснениями, но не заслуживают быть почтены в полном смысле математическими доказательствами» .

Рукопись по неевклидовой геометрии «Сокращённое изложение начал геометрии» («Exposition succincte des principes de la Géométrie») Н.И. Лобачевский написал в году, представив её 12 февраля на физико–математическом отделении Казанского университета. Рукопись не была опубликована, встретив молчаливое неодобрение коллег, оказалась потерянной, но частично вошла в мемуар «О началах геометрии», опубликованный в «Казанском вестнике» за – гг. Николай Иванович прислал мемуар в Академию наук, где он попал на отзыв к выдающемуся математику своего времени М.В. Остроградскому ( –). Остроградский написал высокомерный, презрительный и в одном математическом месте ошибочный (как позднее доказал В.Ф. Каган ) рапорт, зачитанный в Академии 7 ноября года. Академики, вослед за Остроградским не понявшие сути проблем и методов, дали на работу Лобачевского отрицательный отзыв, занеся его в протокол:

«... работа выполнена с таким малым старанием, что большая часть её непонятна». ()

Признание Лобачевскому стало приходить только посмертно, когда немецкий астроном Карл Фридрих Вильгельм Петерс в – годах издал переписку Карла Фридриха Гаусса с немецкими учёными. Французский математик и астроном–теоретик Гильом Жюль Гуэль (G.J. Houel , –) перевел на французский язык «Геометрические исследования» Лобачевского и в году опубликовал их вместе с отрывками из писем Гаусса в «Известиях Общества физических и естественных наук г. Бордо».

Член–корреспондент РАН Константин Алексеевич Андреев ( –) написал об Г.Ж. Уэле :

«... труженик науки, энергия которого не была возбуждаема никакими корыстными интересами, даже такими, как стремление к известности личными научными заслугами, составляющая слабость почти всех деятелей науки. Делая всё возможное для того, чтобы заслуги других учёных оценивались по достоинству, он не оставлял себе времени, чтобы заявить о самом себе, как о более или менее солидном научном собственнике, чего без сомнения, мог бы достигнуть при другом менее безкорыстном направлении своей деятельности.» («Жизнь и научная деятельность В.Г. Имшенецкого»,- М.: Университетская типография, , стр. 17–18)

Первое осторожное одобрение работ Н.И. Лобачевского в России состоялось в году, когда в III томе журнала «Математический сборник» в разделе научной хроники напечатали статью А.В. Летникова «О теории параллельных линий Н.И. Лобачевского». Кроме изложения идей казанского геометра, в статье приведены положительные отзывы К.Ф. Гаусса о нём из переписки с Г.Х. Шумахером .

И тем не менее академик В.Я. Буняковский ( –) в мемуаре «Considérations sur quelques singularités qui se présentent dans les constructions de la Géométrie non-euclidienne» («Рассмотрение некоторых странностей, имеющих место в построениях неевклидовой геометрии» , Доклады Санкт–Петербургской Академии наук. 7 серия. –

Николай Иванович Лобачевский (1792-1856) - создатель неевклидовой геометрии (геометрии Лобачевского). Ректор Казанского университета (1827-46). Открытие Лобачевского (1826, опубликованное 1829-30), не получившее признания современников, совершило переворот в представлении о природе пространства, в основе которого более 2 тыс. лет лежало учение Евклида , и оказало огромное влияние на развитие математического мышления. Труды по алгебре, математическому анализу, теории вероятностей, механике, физике и астрономии.

Николай Лобачевский родился 2 ноября (11 декабря) 1792 Нижний Новгород. Скончался 12 (24) февраля 1856, в Казани.

Педагогическая деятельность

Коля Лобачевский родился в небогатой семье мелкого служащего. Почти вся жизнь Лобачевского связана с Казанским университетом, в который он поступил по окончании гимназии в 1807. По окончании университета в 1811 стал математиком, в 1814 - адъюнктом, в 1816 - экстраординарным и в 1822 - ординарным профессором. Дважды (1820-22 и 1823-25 гг.) был деканом физико-математического факультета, а с 1827 по 1846 - ректором университета.

При Лобачевском Казанский университет достиг расцвета. Обладавший высоким чувством долга, Лобачевский брался за выполнение трудных задач и всякий раз с честью выполнял возложенную на него миссию. Под его руководством в 1819 была приведена в порядок университетская библиотека.

В 1825 Николай Лобачевский был избран библиотекарем университета и оставался на этом посту до 1835, совмещая (с 1827) обязанности библиотекаря с обязанностями ректора. Когда в университете началось строительство зданий, Лобачевский вошел в состав строительного комитета (1822), а с 1825 возглавил комитет и проработал в нем до 1848 (с перерывом в 1827-33 гг.).

Активная университетская деятельность Лобачевского была пресечена в 1846, когда Министерство просвещения отклонило ходатайство ученого совета университета в оставлении Лобачевского не только на кафедре, но и на посту ректора. Незаслуженный удар был тем более ощутим, что Министерство удовлетворило испрашиваемую в том же ходатайстве просьбу ученого совета об оставлении на кафедре астронома И. М. Симонова, участника экспедиции Ф. Ф. Беллинсгаузена и М. П. Лазарева (1819-21 гг.) к берегам Антарктиды.

Неевклидова геометрия

Величайшим научным подвигом Николая Лобачевского считается создание им первой неевклидовой геометрии, историю которой принято отсчитывать от заседания Отделения физико-математических наук в Казанском университете 11 февраля 1826, на котором Лобачевский выступил с докладом «Сжатое изложение основ геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных». В протоколе заседания об этом великом событии следующая запись: «Слушано было представление Г. Орд. Профессора Лобачевского от 6 февраля сего года с приложением своего сочинения на французском, о котором он желает знать мнение членов Отделения и, ежели оно будет выгодно, то просит сочинение принять в составление ученых записок Физико-математического факультета».

Лобачевский исходил из допущения, согласно которому через точку, лежащую вне данной прямой, проходит несколько прямых, не пересекающихся с данной прямой. Развивая следствия, проистекающие из этого допущения, которое противоречит знаменитому V постулату (в других вариантах 11-ой аксиоме) «Начал» Евклида, Лобачевский не убоялся сделать дерзкий шаг, перед которым из опасения противоречий останавливались его предшественники: построить геометрию, противоречащую повседневному опыту и «здравому смыслу» - квинтэссенции повседневного опыта.

Ни комиссия в составе профессоров И. М. Симонова, А. Я. Купфера и адъюнкта Н. Д. Брашмана, назначенная для рассмотрения «Сжатого изложения», ни другие современники Лобачевского,в том числе выдающийся математик М. В. Остроградский , не смогли по достоинству оценить открытие Лобачевского. Признание пришло лишь через 12 лет после его кончины, когда в 1868 г. Э. Бельтрами показал, что геометрия Лобаческого может быть реализована на псевдосферических поверхностях в евклидовом пространстве, если за прямые принять геодезические.

К неевклидовой геометрии пришел также Янош Бойяи, но в менее полной форме и на 3 года позже (1832).

Дальнейшее развитие идей Лобачевского

Открытие Николая Ивановича Лобачевского поставило перед наукой по крайней мере два принципиально важных вопроса, не поднимавшихся со времен «Начал» Евклида: «Что такое геометрия вообще? Какая геометрия описывает геометрию реального мира?». До появления геометрии Лобаческого существовала только одна геометрия - евклидова, и, соответственно, только она могла рассматриваться как описание геометрии реального мира. Ответы на оба вопроса дало последующее развитие науки: в 1872 Феликс Клейн определил геометрию как науку об инвариантах той или иной группы преобразований (различным геометриям соответствуют различные группы движений, т.е. преобразований, при которых сохраняются расстояния между любыми двумя точками; геометрия Лобачевского изучает инварианты группы Лоренца , а прецизионные геодезические измерения показали, что на участках поверхности Земли, которые с достаточной точностью можно считать плоскими, выполняется геометрия Евклида).

Что же касается геометрии Лобачевского. то она действует в пространстве релятивистских (т.е. близких к скорости света) скоростей. Лобачевский вошел в историю математики не только как гениальный геометр, но и как автор фундаментальных работ в области алгебры, теории бесконечных рядов и приближенного решения уравнений. (Ю. А. Данилов)

Еще о Николае Лобачевском из другого источника:

В истории науки часто бывает так, что истинное значение научного открытия выясняется не только через много лет после того, как это открытие было сделано, но, что особенно интересно, в результате исследований совсем в другой области знаний. Так произошло и с геометрией, предложенной Лобачевским, которая сейчас носит его имя.

Николай Иванович Лобачевский родился в 1792 году в Макарьевском уезде Нижегородской губернии Отец его занимал место уездного архитектора и принадлежал к числу мелких чиновников, получавших скудное содержание. Бедность, окружавшая его в первые дни жизни, перешла в нищету, когда в 1797 году умер отец и мать, в возрасте двадцати пяти лет, осталась одна с детьми без всяких средств В 1802 году она привезла троих сыновей в Казань и определила их в Казанскую гимназию, где очень быстро заметили феноменальные способности ее среднего сына.

Когда в 1804 году старший класс Казанской гимназии был преобразован в университет, Лобачевского включили в число студентов по естественнонаучному отделению. Учился юноша блестяще, однако поведение его отмечалось как неудовлетворительное преподавателям не нравилось «мечтательное о себе самомнение, излишнее упорство, вольнодумствие».

Юноша получил прекрасное образование Лекции по астрономии читал профессор Литрофф. Лекции по математике он слушал у профессора Бартельса, воспитанника такого крупного ученого, как Карл Фридрих Гаусс. Именно Бартельс помог Лобачевскому выбрать в качестве сферы научных интересов геометрию.

Уже в 1811 году Николай Лобачевский получил степень магистра, и его оставили в университете для подготовки к профессорскому званию. В 1814 году Лобачевский получил звание адъюнкта чистой математики, а в 1816 году был удостоен профессорского звания. В это время Николай главным образом занимался наукой, но в 1818 году он был избран членом училищного комитета, который должен был, по уставу, управлять всеми делами, касавшимися гимназий и училищ округа, подведомственных тогда не непосредственно попечителю, но университету. С 1819 года Лобачевский преподавал астрономию, заменяя отправившёгося в кругосветное плавание преподавателя. Административная деятельность Лобачевского началась с 1820 года, когда он был избран деканом.

К сожалению, университетом руководил тогда Магницкий, мягко говоря, не способствовавший развитию науки. Николай Лобачевский решает до поры до времени молчать. Янишевский порицает такое поведение Лобачевского, но говорит: «В особенности тяжела была в нравственном отношении обязанность Лобачевского как члена совета. Лобачевский сам никогда не заискивал перед начальством, не старался выставиться на глаза, не любил этого и в других. В то время, когда большинство членов совета, в угоду попечителю, готово было на все, Лобачевский безмолвно присутствовал в заседаниях, безмолвно и подписывал протоколы этих заседаний».

Несмотря на изнурительную практическую деятельность, не оставлявшую ни минуты отдыха, Николай Лобачевский никогда не прекращал своих научных занятий, и во время своего ректорства напечатал в «Ученых записках Казанского университета» лучшие свои сочинения. Вероятно, еще в студенческие годы профессор Бартельс сообщил даровитому ученику Лобачевскому, с которым до самого отъезда он поддеру живал деятельные личные отношения, мысль своего друга Гаусса о возможности такой геометрии, где постулат Евклида не имеет места.

Размышляя о постулатах Евклидовой геометрии, Николай Лобачевский пришел к выводу, что по крайней мере один из них может быть пересмотрен. Очевидно, что краеугольный камень геометрии Лобачевского - это отрицание постулата Евклида, без которого геометрия около двух тысяч лет, казалось, не могла жить.

Первое сочинение Лобачевского, относящееся к этому предмету, представлено было физико-математическому факультету в Казани в 1826 году; оно вышло в свет в 1829 году, а в 1832 году появилось собрание трудов венгерских ученых, отца и сына Болиай, по неевклидовой геометрии. Болиай-отец был другом Гаусса, и, бесспорно, тот делился с ним мыслями о новой геометрии. Между тем право гражданства получила в Западной Европе именно геометрия Лобачевского. Хотя оба ученых за это открытие были избраны членами Ганноверской академии наук.

Так в ученых занятиях и в заботах об университете и шла жизнь Лобачевского. Почти все время своей службы не выезжал он из Казанской губернии; только с октября 1836-го по январь 1837 года он провел в Петербурге и в Дерпте. В 1840 году Николай Лобачевский ездил вместе с профессором Эрдманом депутатом от Казанского университета в Гельсингфорс на празднование двухсотлетнего юбилея университета. В 1842 году он был избран членом-корреспондентом Геттингенского королевского общества, но так никогда и не выезжал из пределов своего отечества.

Женился Николай Лобачевский поздно, в сорок четыре года, на богатой оренбургско-казанской помещице Варваре Алексеевне Моисеевой. В приданое за женой он получил, между прочим, небольшую деревню Полянки в Спасском уезде Казанской губернии. Впоследствии он купил еще имение Слободку, на самом берегу Волги, в той же губернии.

Семейная жизнь Лобачевского вполне соответствовала его общему настроению и его деятельности. Занимаясь поиском истины в науке, он в жизни выше всего ставил правду. В девушке, которую он решил назвать своей женой, он главным образом ценил честность, правдивость и искренность. Рассказывают, что перед свадьбой жених и невеста дали друг другу честное слово быть искренними и сдержали его. По характеру жена Лобачевского представляла резкую противоположность мужу: Варвара Алексеевна была необыкновенно живой и вспыльчивой.

У Николая Ивановича Лобачевского было четыре сына и две дочери. Старший сын, Алексей, любимец отца, очень напоминал его лицом, ростом и телосложением; младший сын страдал какой-то мозговой болезнью , он едва мог говорить и умер на седьмом году. Семейная жизнь Лобачевского принесла ему много горя. Он любил своих детей, глубоко и серьезно о них заботился, но умел сдерживать, свои печали в пределах и не выходил из равновесия. Летом он отдавал свободное время детям и сам учил их математике. В этих занятиях искал он отдохновения.

Он наслаждался природой и с большим удовольствием занимался сельским хозяйством. В имении своем, Беловолжской Слободке, он развел прекрасный сад и рощу, уцелевшую до сих пор. Сажая кедры, Лобачевский с грустью говорил своим близким, что не дождется их плодов. Предчувствие это сбылось: первые кедровые орехи были сняты в год смерти Лобачевского, когда его уже не было на свете.

В 1837 году труды Лобачевского печатаются на французском языке. В 1840 году он издал на немецком языке свою теорию параллельных, заслужившую признание великого Гаусса. В России же Лобачевский не видел оценки своих научных трудов. Очевидно, исследования Лобачевского находились за пределами понимания его современников. Одни игнорировали его, другие встречали его труды грубыми насмешками и даже бранью. В то время как наш другой высокоталантливый математик Остроградский пользовался заслуженной известностью, никто не знал Лобачевского, к нему и сам Остроградский относился то насмешливо, то враждебно.

Совершенно правильно или, вернее, основательно один геометр назвал геометрию Лобачевского звездной геометрией. О бесконечных же расстояниях можно составить себе понятие, если вспомнить, что существуют звезды, от которых свет доходит до Земли тысячи лет. Итак, геометрия Лобачевского включает в себя геометрию Евклида не как частный, а как особый случай. В этом смысле первую можно назвать обобщением геометрии нам известной.

Теперь возникает вопрос, принадлежит ли Лобачевскому изобретение четвертого измерения? Нисколько. Геометрия четырех и многих измерений создана была немецким математиком, учеником Гаусса, Риманом. Изучение свойств пространств в общем виде составляет теперь неевклидову геометрию, или геометрию Лобачевского. Пространство Лобачевского есть пространство трех измерений, отличающееся от нашего тем, что в нем не имеет места постулат Евклида. Свойства этого пространства в настоящее время уясняются при допущении четвертого измерения. Но этот шаг принадлежит уже последователям Лобачевского. Естественно, возникает вопрос, где же находится такое пространство. Ответ на него был дан крупнейшим физиком XX века Альбертом Эйнштейном . Основываясь на работах Лобачевского и постулатах Римана, он создал теорию относительности, подтвердившую искривленность нашего пространства.

В соответствии с этой теорией любая материальная масса искривляет окружающее ее пространство. Теория Эйнштейна была многократно подтверждена астрономическими наблюдениями, в результате которых стало ясно, что геометрия Лобачевского является одним из фундаментальных представлений об окружающей нас Вселенной.

В последние годы жизни Лобачевского преследовали всякого рода огорчения. Старший сын его, имевший большое сходство с отцом, умер студентом университета; в нем проявились те же необузданные порывы, которыми отличался в ранней молодости и отец.

Состояние Лобачевских, по словам сына, расстроилось от не совсем удачной покупки имения. Лобачевский купил последнее, рассчитывая на капитал жены, находившийся в руках ее брата, страстного игрока, театрала и поэта. Деньги сестры брат проиграл в карты вместе со своими собственными. И Лобачевский, несмотря на всю свою ненависть к долгам, принужден был занимать; дом в Казани был также заложен. Оставшиеся в живых дети Лобачевского приносили ему мало утешения.

В 1845 году Риманбыл единогласно избран ректором университета на новое четырехлетие, а в 1846 году, 7 мая, кончился срок пятилетия его службы как заслуженного профессора. Совет Казанского университета снова вошел с прошением об оставлении Лобачевского в должности профессора еще на пять лет. Несмотря на это, вследствие какой-то темной интриги от министерства последовал отказ.

Вдобавок ко всему Лобачевский потерял и в материальном отношении. Лишаясь профессорского звания, он должен был довольствоваться пенсией, которая при старом уставе составляла 1 тысячу 142 рубля и 800 рублей столовых. Свои обязанности ректора Лобачевский продолжал исполнять, не получая никакого вознаграждения.

Деятельность Лобачевского в последнее десятилетие его жизни по своей интенсивности представляла только тень прошлого. Лишенный кафедры Лобачевский читал лекции по своей геометрии перед избранной ученой публикой, и слышавшие их помнят, с каким глубокомыслием развивал он свои начала.

Лобачевский Николай Иванович - великий русский математик» Выполнил: ученик... Кабуркина Маргарита Николаевна Чебоксары 2009 1.Биография Лобачевского Николая Ивановича Лобачевский Николай Иванович }

Неевклидова геометрия

Биография

Читайте также