Белла Хадид молода и красива, любит появляться в откровенных нарядах и шокировать публику. Девушку причисляют к «золотой молодежи», но она не обращает на это внимания, а твердо идет к намеченной цели.
Белла Хадид – восходящая модель Америки. Девушка родилась 9 октября 1996 года в Лос-Анджелесе. Отец девочки – архитектор с мировым именем, американец палестинского происхождения Мохаммед Хадид. Он владеет компанией, которая строит отели Ritz и другие здания по всему миру. Мать Беллы, Иоланда Фостер, голландская фотомодель, прославилась благодаря телесъемкам в популярном проекте «Настоящие домохозяйки Беверли-Хиллз».
Родители расстались, когда девочке было всего 4 года. Дети остались жить с матерью. Мать вышла замуж за продюсера Дэвида Фостера, шестнадцатикратного обладателя премии «Грэмми». С отчимом у Беллы сложились приятельские отношения, как и со сводными сестрами, а их много – две со стороны отца и пять по линии отчима.
Детство Беллы Хадид прошло с родной старшей сестрой и младшим братом Анваром, наверное, поэтому девочка всегда мечтала стать топ-моделью, как и сестра. Девушки и сейчас дружны, внешне похожи, да и голоса легко спутать. Но, как говорит Белла, Джиджи всегда была образцовым ребенком, хорошо училась в школе, не шалила, в отличие от нее самой. Себя модель называет повстанцем. Как-то в школе девочка перекрасила волосы в коричневый цвет – хотела доказать окружающим, что отличается от других.
Как говорит Белла Хадид, у нее всегда была свобода выбора – девушка благодарна матери за то, что та не указывала, что надеть и как накраситься. В итоге у Беллы сформировался собственный стиль, а сама она состоялась как личность.
В подростковом возрасте Белла серьезно занималась конным спортом и планировала выступать на Олимпийских играх 2016 года, но состояние здоровья не позволило девушке продолжать тренировки. В 2015 году у девушки диагностировали болезнь Лайма, вызванную укусом клеща. Тремя годами ранее тот же диагноз врачи поставили матери и брату.
Прежде чем взойти на подиум, некоторое время Белла Хадид поработала в кафе в Малибу, затем поступила в школу дизайна в Нью-Йорке и успешно окончила заведение, увлекалась фотографией. Авантюристка по натуре, Хадид часто оказывалась в центре скандалов. Летом 2014 года девушку арестовали за управление автомобилем в нетрезвом виде. Суд лишил Беллу Хадид права вождения на год и назначил 6 месяцев испытательного срока.
Модельный бизнес
Модельная карьера так и оставалась бы мечтой, не сделай Белла пластику носа. Девушке было 16 лет. С новой внешностью и смуглой кожей красотка ринулась покорять подиумы. Безупречная фигура (при росте 173 см вес девушки достигает 50 кг) позволила Белле сразу засветиться в мире «прет-а-порте». Звездная биография модели стартовала стремительно.
Карьера началась в августе 2014 года, когда Белла заключила контракт с IMG Models. В этом агентстве работает и сестра. За относительно недолгое время в модельном бизнесе Белла Хадид достигла серьезных успехов. Манекенщица участвовала в показах коллекций Desigual, Tom Ford.
Затем были фотосессии и обложки многих известных глянцевых журналов, среди которых Bazaar и Fashion Book. В 2015 году юная модель была удостоена премии «Звездный прорыв». Это была двойная победа, так как победителя определяли читатели глянца. После удачного старта Беллу начали приглашать в телешоу и на съемки в клипы. За год модель снялась в четырех клипах.
В 2016 году на экраны вышел короткометражный фильм «Приват», в котором девушка сыграла себя. В том же 2016 году Белла блистала на показах « » в компании со старшей сестрой Джиджи Хадид и подругой . Главным достижением Беллы Хадид стал контракт, заключенный с компанией по производству женского нижнего белья «Виктория Сикрет». Девушка успела поучаствовать в нескольких фотосессиях для каталога фирмы, а также появилась на подиуме с крыльями ангела «Виктории Сикрет».
Еще одной вершиной покоренного фэшн-Олимпа стало появление фото Беллы Хадид на обложке французского издания Vogue Paris.
Девушка не стесняется обнажать тело на подиуме, легко может пройти в расстегнутой рубашке и заставить журналистов и зрителей говорить о себе. Модели пророчат успешную карьеру и поговаривают, что Белла Хадид превзойдет сестру.
В собственном продвижении Белла использует способы «шоковой терапии». В 2016 году по итогам Каннского фестиваля в прессе разгорелся скандал, связанный с именем американки. Модель появилась на «красной дорожке» в красном атласном платье с глубоким декольте и разрезом до талии. Нижнего белья на девушке не было, поэтому во время фотосессии зрители увидели некоторые интимные зоны тела восходящей звезды.
В этом же году на конкурсе First Annual Fashion Los Angeles Awards, который проводил журнал Daily Front Row, Белла Хадид стала лауреатом премии в номинации «лучшая модель года».
Личная жизнь
Личная жизнь манекенщицы не стоит на месте. Девушка регулярно выкладывает в «Инстаграме » фотографии с отдыха и вечеринок. Там же в 2015 году появились сообщения о том, что модель встречается с артистом из Канады . Предки молодого R&B-исполнителя по имени Абель Тесфайе когда-то прибыли из Эфиопии. Отношения модели и певца находились под пристальным вниманием репортеров. В 2015 году Белла снялась в клипе бойфренда «In The Night». В начале 2016 года в прессе появилась информация о том, что молодые люди расстались, но вскоре влюбленную пару вновь заметили вместе. К концу года Абель и Белла окончательно разорвали союз.
В повседневной жизни Белла предпочитает винтажные джинсы, куртки-косухи, которые скупает десятками. Макияж девушка тоже не любит – только красная помада и тушь. Любимый цвет модели – черный, хотя яркие пальто модель вниманием не обходит, за исключением зеленых – этот цвет Белла ненавидит.
Белла Хадид сейчас
В 2017 году Белла Хадид участвовала в очередном шоу Victoria"s Secret, где выступила в наряде «ангела». Показ состоялся в Шанхае, видео было выложено в интернет. В сторону организаторов вечеринки сразу посыпались упреки в том, что ряд моделей не соответствует критериям отбора. Критике подверглась и американская модель Белла Хадид, у которой поклонники марки заметили нескрываемый целлюлит.
Белла Хадид на шоу Victoria"s Secret На нелицеприятные отзывы девушка не ответила, а отправилась на морское побережье, где во время специальных тренировок и с помощью диетического питания привела себя в порядок. девушка выложила в «Инстаграме» и заработала свыше миллиона лайков.
Оценка состояния
Белла скрывает информацию о собственных заработках. Но, как утверждает модель, они ниже, чем у сестры. В 2016 году стало известно, что за два выхода на подиум в Сиднее во время показа коллекции бренда Misha Collection девушка заработала $ 400 тыс. Судя по тому, что за год работы в «Виктория Сикрет» Джиджи получает $ 2,5 млн, можно судить и о состоянии младшей сестры, которая только начинает сотрудничество с именитой торговой маркой.
This article explains the Abell Model or Abell Framework , developed by in a practical way. After reading you will understand the basics of this powerful strategy tool .
What is the Derek Abell model?
What company does not want clarity and insight into its customers and their customer needs? To get a good overview of the various customers and their needs and to find out exactly what technologies should be used to serve these customers, developed a business definition framework in the 1980s. This model is still known as the Abell Model, Model Abell or Abell Business Model. According to the process is the starting principle for any given organization, and this process is defined in the mission statement. A mission statement gives direction to the organization and provides the basis for further elaboration of strategies.
Three questions play an important part in the formulation of the mission statement:
- Who are the customers of the organization?
- How can the organization meet its customer needs?
- What techniques does the organization use to meet the customer needs?
Summarized the three questions in three axes: a horizontal axis on which he positioned the customers/ user groups, a vertical axis with buying needs and an inclined axis with the applied technologies.
Therefore, an overall summary of the ‘business model’ is created in the Abell model.
1. Customer needs
In the Abell Model all customer needs that are relevant to the company are identified and listed. These customer needs are determined on the basis of the product as a result of which a link is made to customer benefits.
Example: A software manufacturer responds to the needs of the customer by only delivering packages that can be installed by laypeople very easily. In addition, they offer virus free software and the possibility to clean up the software on a monthly basis. They also provide clear manuals and a telephone helpline.
2. Technologies
The term ‘technologies’ should be interpreted broadly. In addition to technologies that are used to create a product, there are also technologies that are used to put a product on the market. Which marketing campaign must be used and in which way is the market research on a product carried out?
Example: A software manufacturer uses the latest technologies in his software products. In addition, the manufacturer offers support to customers by means of a 24-hour helpdesk and he guarantees the best possible information provision.
3. Customer groups / Buyers
Marketing is all about buyers. Without buyers there would not be a market. Each organization wants to get down to the core of the buyers and therefore customer is very important. By having a thorough knowledge of the various target groups, an organization can make targeted product offers.
Example: A software manufacturer delivers products to B2B and B2C customers. The manufacturer reaches these groups by deploying their own Account Managers, distributive trade, retail trade and trade associations.
Optimization
The Abell Model provides an organization with a quick and easy overview of the most important factors that can be used in the marketing concept. It is possible to optimize the Abell Model by sorting the different aspects of Customers, Needs and Technologies according to their degree of importance from the cross line of the three axes. The most important aspects of the Abell Model that are closest to the ‘0 axis’ will have high priority. The company will know immediately to which aspect it must pay attention first.
It’s Your Turn
What do you think? Is the Abell Model applicable in today’s modern economy and marketing? Do you recognize the practical explanation or do you have more suggestions? What are your success factors for a good Abell Model set up?
Share your experience and knowledge in the comments box below.
If you liked this article, then please subscribe to our Free Newsletter for the latest posts on Management models and methods. You can also find us on
Белла Хадид – начинающая модель, которой за рекордно короткий срок удалось добиться впечатляющих успехов в модельной индустрии. Конечно, родившись в семье бывшей супермодели и именитого архитектора сложно было остаться незамеченной. Кроме того, видя успехи своей старшей сестры на модельном поприще, Белла решила не отставать.
Белла Хадид модель
Ранние годы
Будущая звезда международного подиума появилась на свет 9 октября 1996 года в солнечном Лос-Анджелесе. У девочки очень большая звездная семья. Мама Иоланда Фостер, в прошлом занималась моделингом, а также участвовала в телепроектах. Ее отец Мохаммед Хадид, известный на весь мир архитектор, которому удалось сколотить огромное состояние и стать мультимиллионером. Так же у Беллы есть родная сестра Джиджи, успевшая отлично себя зарекомендовать на модельном поприще и младший брат Анвар, который пошел по стопам сестер и начал покорять эту индустрию.
Стоит отметить, что их родители расторгли брак, когда Белле было всего 4 года. Все дети остались жить с мамой, но отношения с родным отцом от этого не пострадали. Они по-прежнему вместе проводят время и делятся успехами в карьере. На данный момент их мама живет с продюсером Дэвидом Фостером, которому удалось 16 раз завоевать «Грэмми». На этом их огромная семья не заканчивается. У Беллы также есть две сестры по отцовской линии и пять от отчима.
В отличие от Джиджи, Белла имеет очень непростой характер. Сама модель признается, в то время, когда старшая сестра на отлично училась в школе и была послушной дочкой, она устраивала скандалы и всячески привлекала к себе внимание окружающих. Несмотря на такую разницу в характерах, девочки всегда были очень дружны и старались все свое свободное время проводить вместе.
Родители всегда с любовью относились к Белле, даже несмотря на ее выходки. Неоднократно в интервью модель сообщала, что благодарна родителям за такое воспитание. Она утверждает, что именно родители являются ее постоянными вдохновителями и мотиваторами. Они добились всего, не имея богатых родителей, поэтому учили своих детей всегда идти к своей цели и добиваться ее несмотря ни на что. Благодаря этому, модель пошла в модельный бизнес и стала финансово независимой.
В юном возрасте девушка увлекалась верховой ездой. Она усердно тренировалась и даже планировала выступить на Олимпийских играх 2016, которые проходили в Рио. Однако на пути стала болезнь Лайма, которая передалась ей от укуса клеща. Белла не первая, у кого в их семье диагностировали такой диагноз. В 2012 году о заражении этим заболеванием узнали ее мама и брат Анвар. Из-за этого Хадид навсегда покинула конный спорт.
Стоит отметить, что девушка не боится обыкновенных рабочих профессий. В подростковом возрасте будущая модель работала в кафе «Sunlife Organics». В школьные годы она занималась на домашнем обучении, после чего поступила в школу дизайна. Кроме того, Белла любит не только фотографироваться, но и быть по ту сторону съемочного процесса. Она окончила курсы фотографа и даже имеет коллекцию собственных фото.
Модельная карьера
- Рост – 178 см;
- Вес – 54 кг;
- Параметры – 86-60-86 см.
В 2014 году Белла твердо решила начать модельную карьеру. Однако свою внешность девушка оценивала, как неподходящую для этой индустрии. Именно поэтому она решилась на операцию по исправлению носа. После пластики она стала еще более привлекательной, чем сразу же привлекла внимание модных агентов. На некоторых фото кажется, будто модель также немного увеличила губы, однако точной информации по поводу этой пластики нет.
В 2014 году она начала сотрудничать с модельным агентством IMG Models, в котором также числится ее старшая сестра Джиджи. Буквально сразу же ей удалось зарекомендовать себя, как талантливую и целеустремленную модель. С первых же недель работы ее начали звать на модные показы. К примеру, ее можно было встретить дефилирующей по подиуму Desigual и Tom Ford.
Белла стала настоящей любимицей многих фотографов. Ее фото украшали обложки и страницы многих именитых глянцев, среди которых Vogue и Fashion Book. Также Модель принимала участие в съемке для новой коллекции Jalouse.
Белла Хадид на обложке vogue
В 2015 году ее фото украсили многие рекламные кампании, среди которых Topshop Holiday, Marc Jacobs, JOE’s Jeans, Givenchy и многие другие. Кроме того, этот год отметился важным событием в жизни модели. Ее наградили премией в номинации «Звездный прорыв». Стоит отметить, что девушка стала победителем по мнению читателей журнала, а не критиков.
После этого, Белла Хадид стала очень популярна в социальных сетях. На момент 2016 года на ее странице в Инстаграм насчитывается более 7,4 миллиона подписчиков. Модель ежедневно делится со своими поклонниками новыми фото и видео, при помощи которых рассказывает о своей жизни и интересных событиях.
Белла Хадид в instagram
Кстати о видео. Девушка снялась в четырех клипах. Ее можно встретить в музыкальном видео Jesse Jo Stark на песни «Down Your Drain» и «Baby Love», а также в клипах The Weeknd на песни «In the Night» и «Might Not». Благодаря этим видео, которые транслировались по телевидению во многих странах и собрали миллионы просмотров в интернете, модель стала еще популярнее.
Кроме того, девушка уже спела попробовать себя и в качестве актрисы. Она снялась в короткометражном фильме «Приват». Ей не пришлось перевоплощаться в героя, ведь она сыграла саму себя. Также этот год отметился сотрудничеством с модным домом Шанель. Девушка дефилировала на их показе вместе со своей сестрой Джиджи и супермоделью . С каждым днем Белла становится все популярнее. Ее зовут на съемки, фото все чаще украшают модные издания, а безупречное тело беспрерывно дефилирует на показах.
Галерея кликабельна
В 2016 году Белла примет участие в первом показе Victoria’s Secret, которое пройдет в Париже. Этим радостным событием модель поделилась через видео, которое опубликовала на своей странице в Инстаграм. Уже известен один из двух образов, в котором она предстанет перед зрителями. В этом же году Хадид была названа моделью года.
Белла Хадид для victorias secret
2016 год уже успел отметиться для модели несколькими скандалами. К примеру, Белла Хадид упала во время показа новой коллекции Michael Kors. В ту же секунду весь интернет заполонили видео с этого показа. Поклонники поддержали модель и расстроились, что настало время, когда люди спешат снять все на смартфон, вместо того, чтобы помочь подняться.
Девушка не боится пристального внимания к своей персоне. Она любит эпатировать окружающих и провоцировать их на скандал. К примеру, ей не составит труда пройтись полуобнаженной на подиуме или подобрать свой повседневный образ так, чтобы все увидели ее пирсинг в соске. Ее модельная карьера только набирает обороты, а Белла уже стремительно догоняет по популярности и востребованности свою сестру.
Личная жизнь
Белла Хадид ничего не скрывает от своих поклонников. Всеми своими жизненными ситуациями девушка делится в социальных сетях. Именно там она впервые представила нам своего бойфренда, канадского артиста с псевдонимом The Weeknd. Молодые люди состоят в отношениях с 2015 года.
Еще раз стоит отметить, что модель очень часто создает скандальные ситуации вокруг своей персоны. К примеру, в 2016 году, на премьеру фильма на Канском кинофестивале девушка пришла в откровенном ярко-красном платье. Его изюминкой послужили глубокие разрезы на груди и ногах. Благодаря второму стало понятно, что модель посетила мероприятие абсолютно голая. В итоге, небольшой ветер поспособствовал тому, что на некоторых фото были видны некоторые интимные зоны.
Белла Хадид в Инстаграм: @bellahadid
Модель Белла-Лападулы была предложена в 1975 году. Возможность ее использования в качестве формальной модели отмечена в критерии TCSES ("Оранжевая книга").
Мандатная модель Белла – Лападулы основана на правилах секретного документооборота, которые приняты в государственных и правительственных учреждениях большинства стран. Согласно этим правилам всем участникам процесса обработки критичной информации и документам, в которых она содержится, присваивается специальная метка, которая называется уровнем безопасности.
Мандатное управление доступом подразумевает, что:
задан линейно упорядоченный набор меток секретности (например, секретно, совершенно секретно и т. д.);
каждому объекту системы присвоена метка секретности, определяющая ценность содержащейся в нем информации, т. е. его уровень секретности в КС;
каждому субъекту системы присвоена метка секретности, определяющая уровень доверия к нему в КС или, иначе, его уровень доступа.
Все уровни безопасности упорядочиваются с помощью установленного отношения доминирования. Контроль доступа к документам осуществляется в зависимости от уровней безопасности на основании двух простых правил:
1. Уполномоченное лицо имеет право читать только те документы, уровень безопасности которых не превышает его собственный уровень безопасности. Уровень безопасности уполномоченного лица должен доминировать над уровнем безопасности читаемого им документа.
Это правило обеспечивает защиту информации, обрабатываемую высокоуровневым лицом, от доступа со стороны низкоуровневых лиц.
2. Уполномоченное лицо может записывать информацию только в документы, уровень безопасности которых не ниже его собственного уровня безопасности. Уровень безопасности документа должен доминировать над уровнем безопасности уполномоченного лица.
Это правило предотвращает утечку информации со стороны высокоуровневых участников процесса обработки документов к низкоуровневым.
В формальной модели Белла – Лападулы рассматриваются:
конечное множество объектов компьютерной системы O=, 1,…n;
конечное множество субъектов компьютерной системы S=, 1, …m, считается, что все субъекты системы одновременно являются и ее объектами (S Ì O).;
права доступа read и write.
Матрица прав доступа, содержащая права доступа субъектов к объектам A=, i=1, …m, j=1,…n+m.
Множество запросов на выполнение потоков типа read или write R=, 1, …k.
Функция уровня безопасности F, которая ставит в соответствие каждому объекту и субъекту системы определенный уровень безопасности, принадлежащий множеству уровней безопасности D, на котором определена решетка.
Функция перехода T, которая при выполнении запроса на запись или чтение, переводит систему из состояния Q в состояние Q".
Состояние системы характеризуется состоянием матрицы А, содержащей права доступа, и функцией уровня безопасности F. Множество состояний системы представляется в виде упорядоченных пар (F, A).
Начальное состояние системы обозначается как Q 0 . Выполнение запроса r 0 из множества R переводит систему в состояние Q 1 с помощью функции перехода Т. Система, находящаяся в состоянии Q 1, при получении следующего запроса r 1 из множества R переходит в следующее состояние Q 2 и т. д.
Состояние Q k достижимо тогда и только тогда, когда существует последовательность
(Q 0, r 0), (Q 1, r 1), … (Q k -1, r k -1)
такая, что Т (Q k -1, r k -1) = Q k .
Считается, что для любой системы состояние Q 0 тривиально достижимо.
Следует отметить, что в мандатных моделях контролируются не операции, которые выполняются субъектами над объектами, а потоки информации. Потоки типа:
Stream(s i , o i) ® o j (поток типа чтение ),
Stream(s i , o j) ® o i (поток типа запись ).
Решетка уровней безопасности
Решетка уровней безопасности – это формальная алгебра, использование которой позволяет упорядочить потоки информации в компьютерной системе.
Решетка уровней безопасности представлена
множеством уровней безопасности D;
оператором отношения £ ;
оператором, позволяющим определить наименьшую верхнюю границу для пары уровней безопасности;
оператором, позволяющим определить наибольшую нижнюю границу для пары уровней безопасности.
Смысл этих операций заключается в том, что для каждой пары элементов множества D всегда можно указать единственный элемент, ограничивающий ее сверху или снизу таким образом, что между ними и этим элементом не будет других элементов.
Множество уровней безопасности может быть представлено как целыми числам, так и более сложными составными элементами. Например, в государственных организациях в качестве уровней безопасности используются комбинации, состоящие из уровня безопасности, представленного целым числом, и набора категорий из некоторого множества (1.секретно, 1.совершенно секретно и т.п.)
Пусть имеется множество субъектов S и множество объектов О. В модели Белла-Лападулы каждому субъекту и объекту системы из множества D функцией уровня безопасности F назначается соответствующий уровень безопасности.
Естественно, что некоторые субъекты и объекты могут иметь один и тот же уровень безопасности. Подмножества, в которых субъекты и объекты имеют одинаковый уровень безопасности, называются классами . Пусть имеются два класса X и Y. Рассмотрим применение основных положений теории решеток применительно к этим классам.
В теории решеток рассматривается отношение порядка £, использование этого отношения в теории компьютерной безопасности позволяет установить направление потоков информации.
Отношение порядка обладает следующими свойствами:
рефлексивности ;
антисимметричности;
транзитивности .
Вывод : мандатная модель управляет доступом неявным образом – с помощью назначения всем сущностям системы уровней безопасности, которые определяют все допустимые взаимодействия между ними.
4.5.1. Классическая мандатная модель Белла-Лападулы
В классической мандатной модели Белла – Лападулы состояния системы делятся на:
безопасные, в которых информационные потоки не противоречат установленным в модели правилам;
небезопасные, в которых эти правила нарушаются, и происходит утечка информации.
Белл и Лападула предложили следующее определение безопасного состояния:
1. Состояние (F, A) называется безопасным по чтению (или просто безопасным) тогда и только тогда, когда для каждого субъекта si, который реализует в этом состоянии поток типа read к объекту oj, уровень безопасности субъекта si доминирует над уровнем безопасности объекта oj
"s i Î S, "o j Î O, read Î a ij ® F(s i) ³ F(o j), i = 1,…m, j = 1,…,n
2. Состояние (F, A) называется безопасным по записи (или *- безопасным) тогда и только тогда, когда для каждого субъекта si, который реализует в этом состоянии поток типа write к объекту oj, уровень безопасности объекта oj доминирует над уровнем безопасности субъекта si
"s i Î S, "o j Î O, write Î a ij ® F(o j) ³ F(s i), i = 1,…m, j = 1,…,n
3. Состояние системы безопасно тогда и только тогда, когда оно безопасно и по чтению и по записи.
В соответствии с определением безопасного состояния критерий безопасности системы формулируется следующим образом.
Система (Q 0 , R, T) безопасна тогда и только тогда, когда ее начальное состояние Q 0 безопасно и все состояния, достижимые из Q 0 в результате применения конечной последовательности запросов из R безопасны.
Белл и Лападула доказали теорему, формально определяющую безопасность системы при соблюдении необходимых условий. Эта теорема называется Основной теоремой безопасности .
Основная теорема безопасности
Система (Q 0 , R, T) безопасна тогда и только тогда, когда
а) начальное состояние системы Q 0 безопасно
б) для любого состояния Q¢, достижимого из Q 0 в результате выполнения конечной последовательности запросов из R таких, что
T(Q, r) = Q¢; Q = (F, A); Q¢ = (F¢, A¢)
Для каждого s i Î S и O j ÎO (i = 1, …, m, j = 1,…, n) выполняются следующие условия:
1) если read Î a ij ¢ reada ij , то F¢ (s i) F¢ (o j)
2) если read Î a ij F¢ (s i) < F¢ (o j), то read a ij ¢
3) если write Î a ij ¢ writea ij , то F¢ (o j) F¢ (s i)
4) если write Î a ij F¢ (o j) < F¢ (s i), то write Î a ij ¢
Доказательство
Теорема утверждает, что система с безопасным начальным состоянием Q 0 является безопасной тогда и только тогда, когда при любом переходе системы из одного состояния в другое не возникает никаких новых и не сохраняется никаких старых отношений доступа (потоков), которые будут небезопасны по отношению к функции уровня безопасности нового состояния.
Формально эта теорема определяет все необходимые и достаточные условия, которые должны быть выполнены для того, чтобы система, начиная свою работу в безопасном состоянии, никогда не достигла небезопасного состояния.
Безопасная функция перехода. Теорема безопасности Мак – Лина
Недостаток основной теоремы безопасности Белла–Лападулы состоит в том, что ограничения, накладываемые теоремой на функцию перехода, совпадают с критериями безопасности состояния системы. Поэтому данная теорема является избыточной по отношению к определению безопасного состояния.
Из теоремы так же следует, что все состояния, в которые может перейти система из безопасного состояния, при определенных условиях безопасны. Но при этом ничего не говорится о том, что могут ли в процессе перехода изменятся уровни безопасности субъектов и объектов.
Если в процессе перехода системы из одного состояния в другое уровни безопасности субъектов и объектов могут изменяться, то это может привести к потере свойств безопасности системы.
Действительно можно представить гипотетическую систему (в литературе оно получила название Z – системы), в которой при попытке субъекта с низким уровнем безопасности прочитать информацию из объекта, имеющего более высокий уровень безопасности, будет происходить понижение уровня безопасности объекта до уровня безопасности субъекта и осуществляться чтение. В этом случае функция перехода Z – системы удовлетворяет ограничениям (условиям) основной теоремы безопасности, и все состояния такой системы также являются безопасными в смысле критерия Белла–Лападулы, но вместе с тем в этой системе любой субъект может реализовать поток типа read к любому объекту, что, очевидно, не совместимо с безопасностью в обычном понимании.
Следовательно, необходимо сформулировать теорему, в которой не только бы констатировалась безопасность всех достижимых состояний в системе при выполнении определенных условий, но и гарантировалась бы безопасность в процессе осуществления переходов между состояниями. Для этого необходимо регламентировать изменения уровней безопасности при переходе системы из одного состояния в другое с помощью дополнительных правил.
Такую интерпретацию мандатной модели осуществил Мак-Лин . Он предложил свою формулировку основной теоремы безопасности, основанную не на понятии безопасного состояния, а на понятии безопасного перехода.
При таком подходе функция уровня безопасности представляется в виде двух функций:
F s – которая ставит каждому субъекту системы в соответствие определенный уровень безопасности из множества D;
F o – которая ставит каждому объекту системы в соответствие определенный уровень безопасности из множества D.
Функция перехода T считается безопасной по чтению, если для любого перехода
выполняются следующие условия:
1) если read Î a ij ¢ Ù read Ï a ij , (возникает новое отношение доступа), то
F s ¢(s i) ³ F o ¢(o j) ; F = F¢
2) если F s ¹ F s ¢ (изменяются уровни безопасности субъекта), то
A = A¢, F o = F o ¢ и
для "s i и o j , для которых F s ¢(s i) < F o ¢(o j),
A = A¢, F s = F s ¢ и
для "s i и o j , для которых F s ¢(s i) < F o ¢(o j),
read Ï a ij ¢, i = 1…m, j=1…n.
Функция перехода T считается безопасной по записи, если для любого перехода
выполняются следующие три условия:
1) если write Î a ij ¢ Ù read Ï a ij , (возникает новое отношение доступа), то
F o ¢(o j) ³ F s ¢(s i) ; F = F¢
2) если F s ¹ F s ¢ (изменяются уровни безопасности субъекта), то
A = A¢, F o = F o ¢ и
для "s i и o j , для которых F s ¢(s i) > F o ¢(o j),
3) если F o ¹ F o ¢ (изменяется уровень безопасности объекта), то
A = A¢, F s = F s ¢ и
для "s i и o j , для которых F s ¢(s i) > F o ¢(o j),
write Ï a ij ¢, i = 1…m, j=1…n.
Функция перехода является безопасной тогда и только тогда, когда она одновременно безопасна и по чтению и по записи.
Смысл введения перечисленных ограничений и их принципиальное отличие от условий теоремы Белла–Лападулы состоит в том, что нельзя изменить одновременно более одного компонента состояния системы. В процессе перехода
либо возникает новое отношение доступа;
либо изменяется уровень безопасности субъекта;
либо изменяется уровень безопасности объекта.
Следовательно, функция перехода является безопасной тогда и только тогда, когда она изменяет только один из компонентов состояния, и изменения не приводят к нарушению безопасности системы.
Поскольку безопасный переход из состояния в состояние позволяет изменяться только одному элементу и так как этот элемент может быть изменен только способами, сохраняющими безопасность состояния, была доказана следующая теорема о свойствах безопасной системы.
Теорема безопасности Мак-Лина
Система безопасна в любом состоянии и в процессе переходов между ними, если ее начальное состояние является безопасным, а ее функция перехода удовлетворяет критерию Мак-Лина.
Однако система может быть безопасной по определению Белла-Лападулы, но не иметь безопасной функции перехода.
Такая формулировка основной теоремы безопасности предоставляет в распоряжение разработчиков защищенных систем базовый принцип их построения, в соответствии с которым для обеспечения безопасности системы, как в любом состоянии, так и в процессе перехода между ними, необходимо реализовать для нее такую функцию перехода, которая соответствует указанным условиям.
Выводы: классическая модель Белла-Лападулы построена для анализа систем защиты, реализующих мандатное (полномочное) разграничение доступа.
В этой модели реализуется мандатное управление доступом (Mandatory Access Control – MAC). Модель представляется в виде множеств субъектов S , объектов О и двух прав доступа (read – чтение и write – запись). В мандатной модели контролируются не операции субъектов над объектами, а потоки данных от субъекта к объекту (при записи) или от объекта к субъекту (при чтении).
Мандатное или нормативное, полномочное управление доступом основано на правилах секретного документооборота, принятых в государственных учреждениях многих стран. Его суть состоит в том, что используется упорядоченный набор меток секретности (секретно, совершенно секретно и т.п.), а каждому объекту системы присваивается метка, определяющая уровень секретности, отражающий ценность содержащейся в нем информации, и уровень доступа к нему в информационной системе.
Контроль доступа осуществляется с помощью двух правил, согласно которым уполномоченное лицо (субъект) имеет право:
- читать только те документы, уровень секретности которых не превышает его собственный уровень, что обеспечивает защиту информации, обрабатываемой высокоуровневыми субъектами (лицами), от доступа со стороны низкоуровневых;
- заносить информацию только в те документы, уровень секретности которых не ниже его собственного уровня, что предотвращает утечку информации со стороны высокоуровневых субъектов обработки информации к низкоуровневым.
Для мандатной модели строго математически определены необходимые и достаточные условия безопасного состояния системы, т.е. того, чтобы система, начав свою работу в безопасном состоянии, никогда не достигла небезопасного состояния. Мандатное управление доступом не различает одинаковых уровней безопасности, поскольку все субъекты одного уровня наделены одинаковыми правами. Поэтому иа взаимодействия объектов одного уровня ограничения отсутствуют и в тех случаях, когда требуется более гибкое управление доступом, мандатная модель применяется совместно с дискреционной моделью, лишенной указанного недостатка.
Аутентификация (Authentication) – процедура установления подлинности пользователя при запросе доступа к ресурсам системы (компьютеру или сети). Она предотвращает доступ нежелательных лиц и разрешает доступ всем легальным пользователям. В процедуре аутентификации участвуют две стороны: одна доказывает свое право на доступ (аутентичность), предъявляя некоторые аргументы; другая проверяет эти аргументы и принимает решение.
Для доказательства аутентичности могут использоваться некоторое известное для обеих сторон слово (пароль) или уникальный физический предмет (ключ), а также собственные биохарактеристики (отпечатки пальцев или рисунок радужной оболочки глаза).
Наиболее часто при аутентификации используют вводимые с клавиатуры пароли. Пароль представляет собой зашифрованную последовательность символов, которая держится в секрете и предъявляется при обращении к информационной системе.
Простота и логическая ясность механизмов аутентификации иа основе паролей в какой-то степени компенсирует такие их слабости, как возможность раскрытия паролей путем разгадывания или анализа сетевого трафика. Снижение уровня угроз от раскрытия паролей достигается политикой их назначения и использования: задаются сроки действия пароля, для шифрования паролей используют криптографические методы, фиксируются неудачные попытки логического входа и т.п.
Объектами аутентификации могут быть не только пользователи, но и различные устройства, приложения, текстовая и другая информация. В некоторых случаях требуется обоюдная идентификация. Например, при обращении с запросом к корпоративному серверу пользователь должен доказать ему свою легальность, но при этом также должен убедиться сам, что ведет диалог с сервером действительно принадлежащим своему предприятию, т.е. сервер и клиент должны пройти процедуру взаимной аутентификации. Аутентификация данных означает доказательство их целостности, а также того, что данные поступили именно от того человека, который объявил об этом. Для аутентификации данных используется механизм электронной подписи.
Меры безопасности паролей. На время раскрытия пароля существенное влияние оказывают длина пароля, число символов используемого алфавита и время задержки между разрешенными попытками повторного ввода неправильно введенного пароля. При существенном увеличении длины пароля он может быть разбит на две части: запоминаемую пользователем и вводимую вручную, а также размещенную в зашифрованном виде на специальном носителе и считываемую особым устройством. Повышение надежности аутентификации может быть достигнуто увеличением числа символов алфавита, например путем использования строчных и прописных символов латиницы и кириллицы. Если для трехсимвольного пароля, выбранного из 26-символьного алфавита, время раскрытия составляет 3 месяца, то для четырехсимвольного – 65 лет . Время действия пароля наиболее существенно, если он простой, поэтому администратор службы безопасности (или сети) должен постоянно контролировать своевременность смены паролей пользователей. Весьма эффективны методы, основанные на использовании динамически изменяющихся паролей, когда при смене пароля осуществляется его функциональное преобразование. Например, пользователю можно выделить достаточно длинный пароль и при каждой аутентификации использовать только его некоторую часть, которая запрашивается при входе в систему с помощью датчика псевдослучайных чисел. Такой процесс называют гаммированием.
Действенной мерой повышения безопасности пароля является его функциональное преобразование с использованием односторонней криптографической функции F, которую при известных X и Y сложно или невозможно определить, а для заданного X легко вычислить Y = F(X).
Пользователю сообщается слово или число X (исходный пароль), а также функция преобразования F(X), например,
где (X mod 100) – операция взятия остатка от целочисленного деления X на 100; D – текущий номер дня недели; W – текущий номер недели в месяце. При этом должна быть известна периодичность смены исходного пароля, например каждый день или каждая неделя.
Может быть использована следующая последовательность паролей X, F(X), F(F(X)) и т.д. Чтобы вычислить текущий пароль такой последовательности, нужно знать вид F парольного преобразования, а также предыдущий пароль.
Для более высокого уровня безопасности функция F должна периодически меняться. При ее замене целесообразно устанавливать также новый исходный пароль X. Чтобы надежно идентифицировать личность, применяют технические средства определения сугубо индивидуальных биометрических характеристик человека (отпечатков пальцев, структуры зрачка и т.д.).
