Риск - количественная характеристика действия опасностей, формируемых конкретной деятельностью человека, т.е. число смертных случаев, число случаев заболевания, число случаев временной и стойкой нетрудоспособности (инвалидности), вызванных действием на человека конкретной опасности (электрический ток, вредное вещество, двигающийся предмет, криминальные элементы общества и др.), отнесенных на определенное количество жителей (работников) за конкретный период времени. Значение риска от конкретной опасности можно получить из статистики несчастных случаев, случаев заболевания, случаев насильственных действий на членов общества за различные промежутки времени: смена, сутки, неделя, квартал, год. "Риск" в настоящее время все чаще используется для оценки воздействия негативных факторов производства. Это связано с тем, что риск как количественную характеристику реализации опасностей можно использовать для оценки состояний условий труда, экономического ущерба, определяемого несчастным случаем и заболеваниями на производстве, формировать систему социальной политики на производстве (обеспечение компенсаций, льгот).

Опасности могут быть реализованы в форме травм или заболеваний только в том случае, если зона формирования опасностей (ноксосфера) пересекается с зоной деятельности человека (гомосфера). В производственных условиях - это рабочая зона и источник опасности (один из элементов производственной среды) (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Формирование области действия опасности на человека в производственных условиях (для физических (энергетических) травмоопасных (опасных) и вредных производственных факторов)

В производственных условиях различают индивидуальный и коллективный риск. Индивидуальный риск характеризует реализацию опасности определенного вида деятельности для конкретного индивидуума. Используемые в нашей стране показатели производственного травматизма и профессиональной заболеваемости, такие как частота несчастных случаев и профессиональных заболеваний, являются выражением индивидуального производственного риска. риск опасность коллективный индивидуальный

Коллективный риск - это травмирование или гибель двух и более человек от воздействия опасных и вредных производственных факторов.

Классификация источников опасности и уровни риска смерти человека, взятые из литературных источников, представлены в табл. 1.1.

Таблица 1.1. Классификация источников и уровней риска смерти человека в промышленно развитых странах (R - число смертельных случаев чел-1 год-1)

Источник		Среднее значение
Внутренняя среда организма человека	Генетические и соматические заболевания, старение	R ср = 0,6 - 1 · 10 -2
Естественная среда обитания	Несчастные случаи от стихийных бедствий (землетрясения, ураганы, наводнения и др.)	R ср = 1 · 10 -6 наводнения 4 · 10 -5 землетрясения 3 · 10 -5 грозы 6 · 10 -7 ураганы 3 · 10 -8
Техносфера	Несчастные случаи в быту, на транспорте, заболевания от загрязнений окружающей среды	R ср = 1 · 10 -3
Профессиональная деятельность	Профессиональные заболевания, несчастные случаи на производстве (при профессиональной деятельности)	Профессиональная деятельность: безопасная R ср < 10 -4 относительно безопасная R ср = 10 -4 - 10 -3 опасная R ср = 10 -3 - 10 -2 особо опасная Rcp > 10 -2
Социальная среда	Самоубийства, самоповреждения, преступные действия, военные действия и т.д.	R ср = (0,5 - 1,5) · 10 -4

Использование риска в качестве единого индекса вреда при оценке действия различных негативных факторов на человека начинает в настоящее время применяться для обоснованного сравнения безопасности различных отраслей экономики и типов работ, аргументации социальных преимуществ и льгот для определенной категории лиц.

Достижение некоторого приемлемого индекса вреда риска является, по мнению специалистов в области безопасности труда, не только оценкой безопасности в какой-то одной отрасли промышленности, но и для оценки изменения этого уровня безопасности со временем и при различных условиях труда. Это также важно для количественного установления диапазона риска по всей промышленности в целом так, чтобы безопасность пределов воздействия различных производственных факторов могла быть должным образом оценена в части перспективы профессионального риска вообще, его изменения и сокращения. Ожидаемый (прогнозируемый) риск R - это произведение частоты реализации конкретной опасности f на произведение вероятностей нахождения человека в "зоне риска" (?p i ) при различном регламенте технологического процесса. Эту величину полезно использовать в практической работе предприятия.

R = f ?p i (i = 1,2,3,..., n ),(1.1)

где f - число несчастных случаев (смертельных исходов) от данной опасности чел -1 год -1 , (для отечественной практики f = К ч 10 -3 , т.е. соответствует значению коэффициента частоты несчастного случая деленного на 1000);

?p i - произведение вероятностей нахождения работника в "зоне риска" (р 1 - вероятность нахождения работника в цехе в течение года (отношение числа рабочих дней в году к общему числу дней в году); р 2 - вероятность работы человека на производстве в течение недели (отношение числа рабочих дней в недели к числу дней недели); p 3 - вероятность выполнения работником технологического задания непосредственно на оборудовании (отношение времени выполнения задания к продолжительности рабочей смены) и т.п. - т.е. вероятности участия работника в производственной деятельности).

Использование формулы (1.1) для оценки вероятности производственного риска удобно тем, что основываясь на имеющихся на производстве данных о частоте несчастных случаев (подлежат обязательному хранению), можно прогнозировать величину возможного риска, так как регламент технологических процессов дает четкие сведения о времени взаимодействия человека с производственными опасностями в течение рабочего дня, недели, года, т.е. позволяет определить вероятность нахождения работника в "зоне риска". Такой прогноз очень полезен при формировании мероприятий по улучшению условий труда на производстве, так как использование формулы (1.1) позволяет определять величины рисков воздействия различных негативных факторов для конкретного технологического процесса производства, проводить оценку значимости каждого фактора с позиции безопасности, что и является основой формирования мероприятий по улучшению условий труда.

Приемлемый риск. Это такой низкий уровень смертности, травматизма или инвалидности людей, который не влияет на экономические показатели предприятия, отрасли экономики или государства.

Необходимость формирования концепции приемлемого (допустимого) риска обусловлена невозможностью создания абсолютно безопасной деятельности (технологического процесса). Приемлемый риск сочетает в себе технические, экономические, социальные и политические аспекты и представляет некоторый компромисс между уровнем безопасности и возможностями ее достижения.

Экономические возможности повышения безопасности технических систем не безграничны. Так, на производстве, затрачивая чрезмерные средства на повышение безопасности технических систем, можно нанести ущерб социальной сфере производства (сокращение затрат на приобретение спецодежды, медицинское обслуживание и др.).

Пример определения приемлемого риска представлен на рис. 1.2.

При увеличении затрат на совершенствование оборудования технический риск снижается, но растет социальный. Суммарный риск имеет минимум при определенном соотношении между инвестициями в техническую и социальную сферу. Это обстоятельство надо учитывать при выборе приемлемого риска. Подход к оценке приемлемого риска очень широк. Так график, представленный на рис. 1.3, в одинаковой мере приемлем как для государства, так и для конкретного предприятия. Главным остается в первом случае выбор приемлемого риска для общества, во втором - для коллектива предприятия экономики.

Рис. 1.2.

В настоящее время по международной договоренности принято считать, что действие техногенных опасностей (технический риск) должно находиться в пределах от 10 -7 - 10 -6 (смертельных случаев чел -1 · год -1), а величина 10 -6 является максимально приемлемым уровнем индивидуального риска. В национальных правилах эта величина используется для оценки пожарной безопасности и радиационной безопасности.

Мотивированный (обоснованный) и немотивированный (необоснованный) риск. В случае производственных аварий, пожаров, в целях спасения людей, пострадавших от аварий и пожаров, человеку приходится идти на риск. Обоснованность такого риска определяется необходимостью оказания помощи пострадавшим людям, желанием спасти от разрушения дорогостоящее оборудование или сооружения предприятий.

Нежелание работников на производстве руководствоваться действующими требованиями безопасности технологических процессов, неиспользование средств индивидуальной защиты и т.п. может сформировать необоснованный риск, как правило, приводящий к травмам и формирующий предпосылки аварий на производстве.

Ключевой задачей БЖД является снижение риска. Как отмечалось выше, необходимо уметь вовремя распознавать опасности и принимать превентивные меры безопасности. Иными словами говоря, необходимо уметь устранять причины риска, которые по своей природе весьма многообразны и как правило скрыты (не видны «невооруженным глазом»).

Риск это частота реализации опасности, ее количественная мера (по В. Маслоу). Определяя риск, нужно указать класс последствий («риск чего»). Так например, в США индивидуальный риск фатального исхода, обусловленный разными причинами составляет:

Автомобильный транспорт - ;

Пожар и ожог -
;

Отравление -
;

Огнестрельное оружие -
;

Электрический ток - 6
;

Железная дорога -
;

Воздушный транспорт -
.

Индивидуальный риск - это вероятность нежелательных последствий для индивидуума, возникающих при определенных опасностях в конкретной точке пространства. Величина риска определяется вероятностью R

где n - число нежелательных последствий за период наблюдения (обычно за один год); N - число максимально возможных последствий; t - период времени существования опасности; T - время наблюдения. Так например, если в стране ежегодно от ДТП погибает в среднем 10000 чел при общем количестве жителей

10 млн., то индивидуальный риск от ДТП равен

Если вам предстоит побывать в этой стране в течение 1 месяця, то индивидуальный риск погибнуть в ДТП, составляет

Технический риск - риск, связанный с отказом техногенных систем или их неправильнойэксплуатацией.

Социальный риск - это зависимость частоты возникновения нежелательных событий, заключающихся в поражении не менее определенного числа людей, подвергающихся воздействию опасности, от этого числа людей. Социальный риск позволяет судить о масштабах нежелательных последствий.

1.3.4 Концепция допустимого риска

По степени допустимости риск бывает пренебрежимый, предельно

допустимый и чрезмерный. В некоторых странах, например Голландии,

приемлемые риски установлены в законодательном порядке. В Украине таким примером является риск гибели при пожаре в течение одного года, согласно закону о пожарной безопасности. В других случаях допустимые риски оговорены - на уровне нормативно-правовых документов (для автомобильного и железнодорожного транспорта, гражданской авиации и т. д.). Обычно приемлемым рисков гибели в течение года считается
. Пренебрежимо малым считается
.

Очевидно то, что для снижения риска (своевременного устранения причин) нужны экономические затраты. Чем ниже риск, тем выше затраты, которые не могут быть сколь-угодно большими. Исходя из этого, риск должен быть допустимым (приемлемым).

Сущность концепции допустимого риска состоит в стремлении создать такую безопасность, которую общество может себе позволить, исходя из уровня жизни, социально-политического и экономического состояния, развития науки и техники.

Приемлемый риск определяется техническим и социальным риском.

Рисунок 7

Вкладывая средства при их общей ограниченности в совершенство техногенных систем, можно резко повысить социально-экономический риск, например из-за роста заболеваемости.

Определение приемлемого риска является важной государственной задачей.

Риск индивидуальный

вероятность или частота реализации поражающих воздействий определенного вида (смертельный исход, нетрудоспособность, серьезные травмы без потери трудоспособности, травмы и повреждения) для индивидуума в определенной точке пространства (где может находиться индивидуум), появляющихся при возникновении определенных опасностей в заданный отрезок времени. Р.и. измеряется вероятностью или частотой наступления указанного выше неблагоприятного события для одного человека в единицу времени (час, год). В анализе риска при чрезвычайных ситуациях природно-техногенного характера Р.и. занимает ведущее место как один из наиболее важных показателей риска. Р.и. является мерой возможности наступления негативных последствий для здоровья или жизни человека в течение определенного времени воздействия опасных факторов профессиональной деятельности или проживания на заданной территории.

EdwART. Словарь терминов МЧС , 2010

Смотреть что такое "Риск индивидуальный" в других словарях:

Риск индивидуальный - вероятность кого либо из группы пострадать от воздействия данных условий труда за год или рабочий стаж. Индивидуальный риск оценивают с учетом факторов риска данного работника. Стаж работы свыше половины среднего срока развития профзаболевания в… …

Риск индивидуальный - вероятность или частота возникновения в определенный период времени поражающих воздействий определенного вида (смертельный исход, нетрудоспособность, серьезные травмы без потери трудоспособности, травмы средней тяжести и незначительные… …

РИСК ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ - Вероятность (частота) возникновения опасных факторов пожара и взрыва, возникающая при аварии в определенной точке пространства. Характеризует распределение риска. ГОСТ Р 12.3.047 98 … Комплексное обеспечение безопасности и антитеррористической защищенности зданий и сооружений

Возможность наступления негативных последствий для здоровья из за действия на человека на территории его возможного нахождения в течение всей жизни опасных факторов профессиональной деятельности, проявляющихся постоянно либо в случае реализации… …

Канцерогенный риск индивидуальный - Индивидуальный канцерогенный риск оценка вероятности развития рака у экспонируемого индивидуума при воздействии потенциального канцерогена в течение всей жизни (средняя продолжительность жизни принимается равной 70 годам)... Источник:… … Официальная терминология

См. Риск индивидуальный EdwART. Словарь терминов МЧС, 2010 Индивидуальный риск Вероятность (частота) возникновения опасных факторов пожара и взрыва, возникающая при аварии в определенной т … Словарь черезвычайных ситуаций

Риск для работников индивидуальный - Риск индивидуальный вероятность кого либо из группы пострадать от воздействия данных условий труда за год или рабочий стаж. Индивидуальный риск оценивают с учетом факторов риска данного работника. Стаж работы свыше половины среднего срока… … Официальная терминология

риск - 2.19 риск (risk): Потенциальная опасность нанесения ущерба организации в результате реализации некоторой угрозы с использованием уязвимостей актива или группы активов. Примечание Определяется как сочетание вероятности события и его последствий.… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Риск возникновения чрезвычайной ситуации - верояшостъ или частота возникновения источника ЧС, определяемая соответствующими показателями риска. Выделяются три вида риска возникновения ЧС: риск индивидуальный, риск природный и риск социальный … Гражданская защита. Понятийно-терминологический словарь

индивидуальный риск - Вероятность (частота) возникновения опасных факторов пожара и взрыва, возникающая при аварии в определенной точке пространства. Характеризует распределение риска. [ГОСТ Р 12.3.047 98] индивидуальный риск Риск, присущий конкретному объекту или… … Справочник технического переводчика

Книги

, . Одним из важнейших условий, минимизирующих риск периоперационных осложнений, является взаимодействие хирурга, анестезиолога, терапевта и узких специалистов. Такая командная работа позволяет…
Анестезиологическое консультирование в периоперационном периоде , Митчелл К.Дж.. Одним из важнейших условий, минимизирующих риск периоперационных осложнений, является взаимодействие хирурга, анестезиолога, терапевта и узких специалистов. Такая командная работа позволяет…

Индивидуальный и социальный риск

Риск – частота реализации опасностей (по В. Маршалу). Наиболее общим определением признается такое: Риск – это количественная оценка опасности . Определяя риск необходимо указать класс последствий, т.е. ответить на вопрос: риск чего?

Индивидуальный риск фатального исхода в год, обусловленный различными причинами (данные США).

Автомобильный транспорт – 3×10 -4

Падения – 9×10 -5

Пожар и ожог – 4×10 -5

Утопление – 3×10 -5

Отравление – 2×10 -5

Огнестрельное оружие – 1×10 -5

Станочное оборудование – 1×10 -5

Водный транспорт – 9×10 -6

Воздушный транспорт – 9×10 -6

Падающие предметы – 6×10 -6

Электрический ток – 6×10 -6

Железная дорога – 4×10 -6

Молния – 5×10 -7

Общий риск – 6×10 -4

Ядерная энергия – 2×10 -10

Для сравнения риска и выгод многие специалисты предлагают ввести финансовую меру человеческой жизни. (Есть противники).

Однако вопрос можно поставить так: «Сколько надо израсходовать средств, чтобы спасти человеческую жизнь?». По зарубежным исследованиям человеческая жизнь оценивается от 650 тыс. до 7 млн. дол. США.

Существуют четыре методических подхода к определению риска:

· Инженерный – опирающийся на статистику, расчет частот, вероятностный анализ безопасности, построение деревьев опасностей и событий.

· Модельный – основанный на построении моделей воздействия опасностей на отдельного человека, социальные, профессиональные группы и т.п.

Эти методы основаны на расчетах, для которых не всегда есть необходимые данные.

· Экспертный , когда вероятность различных событий определяется на основе опроса опытных специалистов, т.е. экспертов.

· Социологический - основанный на опросе населения.

В1.11. Можно ли риском описывать достоверные события? Что в этом случае будет отражать риск? Приведите пример.

О. ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Виды риска: индивидуальный и социальный .

Индивидуальный риск - это вероятность нежелательных последствий, возникающих при определенных опасностях в конкретной точке пространства . Количественно величина риска равна частоте нежелательных последствий при воздействии определенного вида. По статистическим данным риск за период времени существования опасности в течение года при общей продолжительности наблюдения определяется с учетом числа нежелательных последствий за период наблюдений к их возможному числу

Первый сомножитель отражает вероятность возникновения нежелательных последствий за год, а второй - относительную продолжительность существования опасности в течение года. Единица измерения риска – 1 /год (может быть 1 /ч и др.).

В 1.12. По различным причинам на предприятии с числом работающих 9000 чел. за 50 лет погибло 9 чел. и 62 чел. получили травмы. В среднем каждый работающий 4 недели находится в отпуске, 2 недели проводит в командировках, 5 часов в неделю не работает по различным причинам. Определите индивидуальный риск несчастного случая, получения травмы и полный индивидуальный риск.

О . ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Если время существования опасности и время наблюдения совпадают, то риск определяется как отношение числа нежелательных последствий к их возможному числу.

В1.13. Определите риск гибели человека в стране, если ежегодно погибает в среднем 5500 чел. Численность населения равна 46 млн. чел. Почему в данном случае можно считать, что время существование опасностей и время наблюдений совпадают?

Уровни риска: фоновый, приемлемый, пренебрежимо малый.

Фоновый (естественный) риск - это риск, существующий в любой системе «Ч-М-С» (территории) . Фоновый риск может быть: мировой, национальный, региональный, местный, объектовый.

Риск в системе «Ч-М-С» (территории) не может быть меньше фонового риска (см. аксиому о потенциальной опасности).

В1.14. Какие можно сделать выводы, если объектовый (на предприятии) риск превышает местный (для населенного пункта)?

О .______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Традиционная техника безопасности базируется на категорическом императиве – обеспечить безопасность, не допустить никаких аварий. Как показывает практика, такая концепция абсолютной безопасности не адекватна законам техносферы, т.к. обеспечить нулевой риск в действующих системах не возможно.

Поэтому на современном уровне развития науки и техники специалисты отвергли концепцию абсолютной безопасности (нулевой риск) и пришли к концепции приемлемого (допустимого) риска , суть которой в стремлении к такой малой безопасности, которую приемлет общество в данный период времени.

Приемлемый риск сочетает в себе технические, экономические, социальные и политические аспекты и представляет некоторый компромисс между уровнем безопасности и возможностями (в первую очередь экономическими) его достижения.

Прежде всего нужно иметь в виду, что экономические возможности повышения безопасности технических систем небезграничны, т.к. затрачивая чрезмерные средства на повышение безопасности, можно нанести ущерб социальной сфере, например, ухудшить медицинскую помощь.

Упрощенный пример определения приемлемого (допустимого) риска показан на рис.1.4.

Риск гибели человека за год

Рис. 1.4. Упрощенный пример определения приемлемого (допустимого) риска.

При увеличении затрат технический риск снижается, но растет социальный. Суммарный риск имеет минимум при определенном соотношении между инвестициями в техническую и социальную сферы. Это обстоятельство и нужно учитывать при выборе риска, с которым общество пока вынуждено мириться.

В некоторых странах, например Голландии, приемлемые риски установлены в законодательном порядке. Максимально приемлемым уровнем индивидуального риска гибели принято считать 10 -6 в год. Пренебрежимо малым считается индивидуальный риск гибели 10 –8 в год.

Максимально приемлемым риском для экосистем считается тот, при котором может пострадать 5% видов биогеоценоза (биоценоза).

Социальный риск - это зависимость частоты возникновения нежелательных событий, заключающихся в поражении не менее определенного числа людей, подвергающихся воздействию опасностей, от этого числа людей. Социальный риск позволяет судить о масштабах нежелательных последствий, поскольку нежелательных последствий могут произойти в событиях, но также и в 1, 2, … событиях.

Рассмотрим пример . Пусть известно, что имели место авиационные катастрофы, в которых пострадали люди, за М лет (табл. 1.4.). Социальный риск получается путем статистической обработки данных (табл.1.5.) и построения распределения с вертикальной осью F - частотой событий, в которых пострадало не менее N человек, и горизонтальной осью N - числом пострадавших (рис.1.5.).

Таблица 1.4. - Статистика смертельных случаев при авиакатастрофах

Дата аварии Дата 1 Дата 2 Дата 3 Дата 4 Дата 5 Число пострадавших Х 1 Х 2 >Х 1 Х 3 <Х 1 Х 1 Х 4 >Х 2

Таблица 1.5. - Статистическая обработка данных

Число пострадавших человек Число событий, в которых пострадало ровно человек Частота событий (число случаев в год), в которых пострадало ровно человек Число событий, в которых пострадало не менее человек Частота событий (число событий в год, в которых пострадало не менее человек Х 3 1/M = 5/M = Х 1 2/M = 4/M = Х 2 1/M = 2/M = Х 4 1/M = 1/M = >Х 4 0/M = 0 0/M = 0

0 F/N -диаграмму.

0 Х 3 Х 1 Х 2 Х 4

Рисунок 1.5 - Пример F/N-диаграммы

В 1.15. Что характеризует социальный риск при одном пострадавшем?

О .______________________________________________________________________________

Одной из наиболее часто употребляющихся характеристик опасности является индивидуальный риск - вероятность (частота) поражения отдельного индивидуума в результате воздействия исследуемых факторов опасности. Этот вид риска, которому подвергается индивидуальное лицо, рассматривается в качестве первичного понятия, во-первых, в связи с приоритетом человеческой жизни как высшей ценности и, во-вторых, в связи с тем, что именно индивидуальный риск может быть оценен по большим выборкам с достаточной степенью достоверности, что позволяет определять другие важные категории риска (например, потенциальный, территориальный) при анализе техногенных опасностей и осуществлять назначение приемлемого и неприемлемого уровня риска.

Коллективный риск - масштаб ожидаемых последствий для людей от потенциальных аварий. Фактически коллективный риск определяет ожидаемое количество смертельно травмированных в результате аварий на рассматриваемой территории за определенный период времени. Наиболее удобно пользоваться этим понятием для сравнения различных территорий хозяйственной деятельности, однако для разработки мер безопасности применение коллективного риска неэффективно, так как из анализа аварийности и травматизма выявлено, что основной ущерб от несчастных случаев, как результатов событий, зачастую не рассматривается.

Как индивидуальный, так и коллективный риски могут быть переведены в сферу экономических и финансовых категорий, если установить стоимость человеческой жизни и использовать математическое определение риска. Такой подход широко обсуждается, вызывая возражения определенного круга лиц, которые считают человеческую жизнь бесценной и все финансовые сделки на этой почве недопустимыми. Однако, на практике неизбежно возникает необходимость денежной оценки человеческой жизни именно с целью обеспечения безопасности людей. В большинстве промышленно развитых стран этот вопрос решается путем страхования индивидуальных рисков, в том числе фатальных.

Социальные риски - это риски, пронизывающие все общественные слои, группы, одни из которых выступают субъектами, а другие - объектами риска. Управлять ими можно на основе совместного, взаимовыгодного участия и согласованности интересов участников.

13. Оценка риска с использованием интервального анализа

Задачи с интервальными неопределенностями и неоднозначностями являются важнейшей сферой приложений интервального анализа, а само интервальное описание неопределенности - одним из наиболее популярных, наряду с нечетким (размытым) и вероятностным (стохастическим) описаниями. При этом может показаться, что интервальное описание неопределенности является наименее информативным среди других, наиболее «скупым» на детали, поскольку учитывает лишь границы возможных значений неизвестной величины. Но эта же «скупость» оборачивается «экономностью» интервальных моделей и большей развитостью математического аппарата для их исследования. К примеру, ни в теории нечетких множеств, ни в теории вероятностей не достигнуто той развитости методов решения систем уравнений с неопределенностями, как это имеет место для интервальных систем уравнений.

Большое разнообразие постановок задач с интервалами на входе доставляет идентификация в условиях неопределенности, когда данные об объекте, получаемые в результате измерений, либо каким-нибудь другим способом, не известны точно, но нам все равно требуется найти или как-то оценить параметры объекта.

Вплоть до конца прошлого века модели неопределенности, используемые при оценке параметров и идентификации, имели, главным образом, стохастический или вероятностный характер, основываясь на известных распределениях рассматриваемых величин и т.п. Но во многих практических ситуациях недостаточно информации для того, чтобы считать неопределенные факторы подчиняющимися какой-либо вероятностной модели (к примеру, отсутствует статистическая однородность результатов испытаний), либо эти факторы могут не удовлетворять тем или иным (часто весьма обременительным) условиям, которые на них налагает вероятностная модель неопределенности. Таковыми являются требования независимости исходных величин или специальный вид их распределений и т.п.

В настоящее время интервальное представление факторов неопределенности привлекает все большее внимание инженеров, как наименее ограничительное и наиболее адекватное многим практическим постановкам задач.

Задача оптимизации состоит, как известно, в нахождении наилучшего значения некоторой целевой функции на допустимом множестве, задаваемом обычно системой ограничений (уравнений и/или неравенств). Для решения задачи оптимизации в последние десятилетия было предложено большое количество подходов, каждый из которых имеет свои преимущества и недостатки. Тем не менее, общими чертами большинства из них являются

Локальный характер, и, как следствие, неспособность находить гарантированно глобальный оптимум целевой функции,

Гарантированные оценки точности полученных решений либо находятся подобными методами с большим трудом, либо не находятся вообще.

Методы глобальной оптимизации, основанные на применении интервального анализа, свободны от этих недостатков, так как способны исследовать целые куски области определения целевой функции, имеющие ненулевую меру. Более того, интервальные методы не теряют решений-оптимумов.

Интервальный тип данных и интервальная арифметика реализуются на современных ЭВМ, например, представлением интервала как пары чисел - одного для левого конца интервала, а другого для правого. При этом существующее аппаратное обеспечение, в частности, арифметика чисел с плавающей точкой, используются без каких-либо изменений, так как корректность получающейся интервальной арифметики может быть обеспечена так называемыми направленными округлениями. Например, там, где в задачах внешнего интервального оценивания в процессе вычислений требуется округление результата, нижняя граница интервала должна округляться вниз, а верхняя граница интервала - вверх. Таким образом, даже неизбежные ошибки округления при вычислениях с плавающей точкой будут строго и систематически учитываются в процессе выполнения интервальной программы.

В статистике интервальных данных (СИД) элементами выборки являются не числа, а интервалы, в частности, порожденные наложением ошибок измерения на значения случайных величин. Подробнее этот сравнительно новый, но весьма перспективный раздел эконометрики рассмотрим в главе 9. Здесь дадим лишь общее представление о статистике интервальных данных в сравнении с классической математической статистикой. Прежде всего отметим, что СИД входит в теорию устойчивости (робастности) статистических процедур и примыкает к интервальной математике. В СИД изучены практически все задачи классической прикладной математической статистики, в частности, задачи регрессионного анализа, планирования эксперимента, сравнения альтернатив и принятия решений в условиях интервальной неопределенности и др. Основная идея СИД является общеинженерной - каждая величина должна приводиться вместе с погрешностью ее определения. К сожалению, эта идея еще не стала общеэкономической.

Рассмотрим развитие в течение последних 15 лет асимптотических методов статистического анализа интервальных данных при больших объемах выборок и малых погрешностях измерений. В отличие от классической математической статистики, сначала устремляется к бесконечности объем выборки и только потом - уменьшаются до нуля погрешности. Разработана общая схема исследования, включающая расчет двух основных характеристик - нотны (максимально возможного отклонения статистики, вызванного интервальностью исходных данных) и рационального объема выборки (превышение которого не дает существенного повышения точности оценивания и статистических выводов, связанных с проверкой гипотез). Она применена к оцениванию математического ожидания и дисперсии, медианы и коэффициента вариации, параметров гамма-распределения и характеристик аддитивных статистик, для проверки гипотез о параметрах нормального распределения, в т.ч. с помощью критерия Стьюдента, а также гипотезы однородности двух выборок по критерию Смирнова, и т.д. Разработаны подходы к учету интервальной неопределенности в основных постановках регрессионного, дискриминантного и кластерного анализов.

Многие утверждения СИД отличаются от аналогов из классической математической статистики. В частности, не существует состоятельных оценок: средний квадрат ошибки оценки, как правило, асимптотически равен сумме дисперсии этой оценки, рассчитанной согласно классической теории, и квадрата нотны. Метод моментов иногда оказывается точнее метода максимального правдоподобия. Нецелесообразно с целью повышения точности выводов увеличивать объем выборки сверх некоторого предела. В СИД классические доверительные интервалы должны быть расширены вправо и влево на величину нотны, и длина их не стремится к 0 при росте объема выборки. СИД позволяет снять некоторые противоречия между метрологией и классической математической статистикой. Например, вторая из названных дисциплин утверждает, что путем увеличения числа измерений можно сколь угодно точно оценить параметр, а первая вполне справедливо оспаривает это утверждение. Результаты СИД уточняют интуитивные представления метрологов (которые сосредотачивались, впрочем, вокруг весьма частного с точки зрения эконометрики вопроса - оценивания математического ожидания) и развенчивают "гордыню" математической статистики. (за точность этого вопроса не отвечаю пардон заранее)))